Ричард Мастраккио родился 11 февраля 1960 года в Уотербери, штат Коннектикут. В 1978 году Ричард окончил среднюю школу Кросби (англ. Crosby High School), после чего поступил в Коннектикутский университет, в котором проучился до 1982 года и получил степень бакалавра наук по электротехнике и компьютерным наукам. В период между 1982 и 1987 годами Ричард Мастраккио работал компании Hamilton Standard в Коннектикуте, где в качестве инженера принимал участие в разработке инерциальных измерительных блоков и бортовых управляющих компьютеров. В 1987 году Мастраккио получил степень магистра наук по электротехнике в политехническом институте Ренсселира.
В 1987 году Ричард Мастраккио переехал в Хьюстон, штат Техас, где до 1990 года работал в компании Rockwell Shuttle Operations при Космическом центре имени Линдона Джонсона.
В 1990 году Мастраккио перешёл на работу в НАСА, на должность инженера в директорат операций летных экипажей (англ. Flight Crew Operations Directorate). Основным направлением деятельности Ричарда были разработка и тестирование программного обеспечения шаттла в Лаборатории сборки авионики (англ. Shuttle Avionics Integration Laboratory).
В 1991 году Мастраккио получил степень магистра наук по физике в университет Хьюстона «Клеар Лэйк» (англ. , UHCL). В том же году Рик принимал участие в 14-м наборе в отряд астронавтов НАСА, где с 5 января 1992 года в составе 3-й группы кандидатов проходил собеседование в Космическом центре им. Джонсона в Хьюстоне, но отобран не был. В период с 1993 по 1996 годы Ричард работал в качестве специалиста по навигации и управлению (англ. Guidance and Procedures Officer) на этапе запуска и посадки шатала в ЦУПе (Центр управления полетами). В 1994 году Ричард Мастраккио повторно принимал участие в отборе астранавтов НАСА, на этот раз Рик в числе 122 финалистов 15-го набора проходил собеседование и медицинское обследования в Хьюстоне с 28 августа 1994 года в составе 5-й группы кандидатов.
1 мая 1996 года Ричард был отобран в качестве кандидата в астронавты 16-го набора, в результате чего прошёл двухлетний курс общекосмической подготовки (ОКП), по окончанию которого получил квалификацию специалиста полёта и назначение в отдел астронавтов. С 1998 года Мастраккио работал в отделении компьютерного обеспечения (англ. Computer Support Branch), отделении Космической станции (англ. Space Station Operations Branch) и отделении Внекорабельной деятельности (англ. EVA Branch).
18 февраля 2000 года Рик Мастраккио был назначен в экипаж шаттла «Атлантис STS-106» в качестве специалиста полёта, и с 8 по 20 сентября 2000 года cовершил свой первый полёт. STS-106 был четвёртым полётом шаттла по программе Международной космической станции (МКС), в задачи которого входили доставка на борт МКС грузов и оборудования (в частности, двойной транспортный модуль «Спейсхэб»), необходимого для приёма первого постоянного экипажа. Общая продолжительность полёта составила 11 суток 19 часов 11 минут и 1 секунду.
15 августа 2002 года Ричард Мастраккио был назначен специалистом полёта в экипаж шаттла «Атлантис STS-117», однако после катастрофы шаттла Колумбия в феврале 2003 года экипажи были переформированы.
17 мая 2006 года Мастраккио был назнначен в экипаж шаттла «Индевор STS-118», и 8 августа 2007 года Рик отправился в свой второй полёт. Помимо доставки на МКС материалов и оборудования, в задачи экипажа входили доставка и монтаж сегмента S5 ферменной конструкции МКС и замена вышедшего из строя гироскопа ориентации станции.
Во время полёта экипажем STS-118 было совершено четыре выхода в открытый космос, в трёх из которых участвовал Рик Мастраккио.
19 августа 2007 года STS-118 отстыковался от МКС и перешел в автономный полёт, и 21 августа благополучно приземлился. Общая продолжительность второго полёта Ричарда Мастраккио составила 12 суток 17 часов 55 минут 34 секунду.
5 апреля 2010 года, стартом шаттла «Дискавери STS-131», начался третий полёт Ричарда Мастраккио.
Во время полёта было совершено три выхода в открытый космос, все три были проведны Риком Мастраккио и Клейтоном Андерсоном:
Посадка шаттла произведена 20 апреля 2010 года. Продолжительность полёта составила 15 суток 2 часа 47 минут 10 секунд.
Ричард Мастраккио является членом международной Ассоциации инженеров электротехники и электроники (IEEE). Женат, имеет троих детей.