Младший из семи детей, литовский американец Баткас вырос в Роузлэнде на юге Чикаго. Он играл в футбол под началом тренера Берни О'Брайана в Чикагском профтехучилище. Там он познакомился с Патриком О'Нилом, Тайлером Волком и Эриком Паркером, игравшими с ним вместе на позиции лайнбэккеров и ставшими его друзьями на всю жизнь. Эти ребята были известны тогда на всю конференцию под именем "Свирепая четверка". В то время Баткас не являлся поклонником Чикаго Беарз, предпочитая посещать некоторые игры клуба Чикаго Кардиналз и игры на День Благодарения между Детройт Лайонс и Грин Бэй Пэкерз.
В Иллинойсе Баткас играл на позициях центра и лайнбэккера с 1962 по 1964 год. Дважды, в 1963 и 1964 годах, он единогласно выбирался в Ол-Америкэн тим, в которую попадают выдающиеся спортсмены сезона в своем виде спорта. В 1963 году Баткас выиграл премию Чикаго Трибьюн Сильвер Футбол как самый ценный игрок Большой Десятки, после чего в 1964 году Ассоциация Тренеров Американского Футбола присудила ему звание Игрок Года. В 1963 году Баткас финишировал шестым по итогам голосования за Хайсман Трофи - приз, вручающийся самому выдающемуся игроку университетского футбола, а в 1964 году в этом голосовании добрался до третьего места - выдающееся достижение для игрока его позиции, учитывая, что этот приз в основном вручают игрокам нападения.
Баткас является членом Пигскин Клуба в Вашингтоне, округ Коламбия, в котором состоят футболисты Ол-Америкэн тим.
После завершения университетской карьеры, Баткас продолжает получать признание за свою игру. В 1983 году он был введен в Зал Славы Университетского Футбола, и является одним из двух игроков, чей №50 изъят из обращения в футбольной программе Университета штата Иллинойс (вторым игроком является Гарольд "Рэд" Грейндж, №77). В 1990 году Баткас был включен в Команду Веков Уолтера Кэмпа, а в 2000 году журналом Чикаго Футбол Ньюс был назван одним из шести лучших игроков университетского футбола. В 2007 году Баткас занял 19 место в Топ-25 игроков университетского футбола, созданного телекомпанией ESPN.
В 1985 году, в спортивном клубе Даунтаун в Орландо, штат Флорида, приняли решение учредить премию Дик Баткас Эуорд, вручаемую ежегодно самому выдающемуся лайнбэккеру в школе, колледже или на профессиональном уровне, которого выбирает национальная команда, состоящая из 51 тренера и журналистов. В 2008 году контроль за вручением этого приза передали в Фонд Баткаса со штаб-квартирой в Чикаго, штат Иллинойс.
Баткас был выбран в первом раунде драфта одновременно клубом Денвер Бронкос из АФЛ и его домашним клубом, Чикаго Беарз из НФЛ. В итоге он подписал контракт с Чикаго и более в своей профессиональной карьере не играл ни за какой другой клуб. Баткас восемь раз участвовал в Про Боул и шесть раз выбирался в лучшую команду Лиги. В своем первом сезоне Баткас стал лидером своего клуба по тэклам, перехватам, вынужденным фамблам, восстановленным фамблам, и на протяжении всей своей дальнейшей профессиональной карьеры он оставался лидером своего клуба по всем этим показателям. В своей карьере Баткас восстановил 27 фамблов, что являлось рекордом НФЛ к моменту выхода его на пенсию. Он был самым устрашающим игроком своей эры и даже появился на обложке журнала Спортс Иллюстрэйтед в 1970 году, с подписью "Самый страшный человек в игре". Самый продуктивный сезон выдался у него в 1970 году, в котором Баткас заработал 132 тэкла, 84 передачи, 3 перехвата и 2 восстановленных фамбла.
Одна из самых сильных сторон Баткаса была в том, что он мог в любой ситуации лишить мяча его обладателя. Хоть в те времена и не велась такая статистика, все отмечали, что Баткас, несомненно, будет одним из вечных лидеров лиги по вынужденным фамблам.
В 1975 году Баткас подал иск против своего клуба, обвиняя их в том, что руководство "медведей" сознательно держало его на поле, в то время как ему требовалась операция на коленных суставах. Беарз отказали тогда ему и некоторым другим игрокам в праве обследования их другими врачами, разрешив обслуживаться только у клубного медперсонала. Руководство клуба хотело тогда применить обезболивающие, чтобы Баткас, главная движущая сила защиты клуба, продолжал играть.