Родилась 22 ноября 1918 года в Одессе. В 1949 году окончила Московский институт прикладного и декоративного искусства (МИПИДИ), среди её преподавателей были Роберт Фальк (живопись) и В. А. Фаворский (композиция).
С 1953 года участвовала в выставках. Персональные выставки в Москве, Ленинграде, Ярославле, Костроме.
Произведения Р. М. Цузмер находятся в государственных и частных художественных музеях России и за рубежом.
Скончалась в Москве 6 августа 2009 года.