Родился в городе Львов, в семье военнослужащего. Татарин. Музыкальность и художественная одарённость ребёнка были замечены ещё в детском саду. Одновременно с получением среднего образования Ренат окончил и музыкальную школу. В 1973 году Ибрагимов окончил Казанскую государственную консерваторию и начал свой творческий путь на сцене Татарского академического театра оперы и балета им. М. Джалиля, где исполнил ведущие партии в операх, среди которых «Князь Игорь», Эскамильо («Кармен»), Валентин («Фауст»), Евгений Онегин («Евгений Онегин»), Елецкий («Пиковая дама»).
Всесоюзный успех и известность пришли к Ибрагимову после его участия в конкурсе песни «Красная гвоздика» в Сочи в 1975 году, где Ренат Ибрагимов получил главную премию. Творческий путь Ибрагимова охватывает несколько десятилетий. Наряду с музыкальными выступлениями, Ибрагимов также снялся в ряде кинофильмов, наиболее известным из которых является «Итальянский контракт» (1993).
Бывший член партии «Единая Россия».
Женат. От предыдущих двух браков у певца есть 16-летний сын Султан и три взрослые дочери — Надежда, Вера и Айя. В октябре 2009 года Р. Ибрагимов женился в третий раз — на уроженке Татарстана Светлане Миннехановой, от которой у него родилась дочь.