Регент Иерусалимского королевства в малолетство Балдуина IV и Балдуина V в 1174—1177 и 1184—1186 годах. Был собратом ордена госпитальеров. Участвовал в битве при Хаттине в 1187 году. Умер в октябре 1187 года от плеврита (возможно, в результате полученного в сражении ранения).
Персонаж Тиберий в фильме Ридли Скотта «Царство небесное» во многом основан на личности Раймунда III. Надо отметить, что в фильме Тиберий (в исполнении британца Джереми Айронса) является марешалем Иерусалима (в русском переводе — «военачальник Иерусалима»), что значительно ниже реального положения Раймунда III при королевском дворе. Кроме того, не упоминается, что Раймунд III был дядей короля Балдуина IV. Впрочем, по сюжету Тиберий играет более существенную роль, чем маршал Иерусалима, являясь ближайшим соратником короля. В фильме допущен ряд других исторических вольностей.
Сценаристы первоначально планировали использовать имя Раймунд (англ. Raymond), но позднее отказались от него, возможно, из-за схожести с именем Рено де Шатийона (англ. Raynald, Reynald, Renald). Название графства не использовалось с тем, чтобы не возникло путаницы с городом Триполи в Ливии. В итоге было использовано имя Тиберий, от титула Раймунда — князь Галилейский и Тиверийский.