Расмус Линдгрен начал футбольную карьеру в своём родном городе Ландскруна, играя за местную команду. В 2004 году в возрасте 20 лет Линдгрен перешёл в амстердамский «Аякс». Его дебют состоялся 12 февраля 2005 против клуба «НАК Бреда», матч закончился в пользу «Аякса» со счётом 2:1. Но молодой перспективный игрок не смог закрепиться в основе. В 2005 году Расмус отправился в «Гронинген», где проведя три отличных сезона был выкуплен «Аяксом» за 2,5 млн евро 27 января 2008 года.
20 июня 2011 года, Линдгрен перешёл в австрийский «Ред Булл Зальцбург», подписав с клубом контракт на два года.
19 ноября 2008 года дебютировал в сборной Швеции в товарищеском матче против команды Нидерландов, отыграв все 90 минут.
(откорректировано по состоянию на 29 января 2012 года)