Рашад Садигов родился 8 октября 1983 в деревне Йенгиджя Шарурского района Нахичеванской АССР. Затем вместе с семьёй переехал в Баку. В футбол начал играть в возрасте 8 лет в детской футбольной школе бакинского посёлка Бузовна. Первым тренером был Ильхам Гурбанов.
Игрок футбольного клуба «Карабах» Агдам. Выступал также за клубы азербайджанской премьер-лиги «Хазри Бузовна», «Шафа» Баку, «Нефтчи» Баку и ЦСКА Баку.
Дебют в составе национальной сборной состоялся 12 апреля 2006 года в Баку, во время товарищеского матча со сборной Турции. Защищал также цвета молодёжной (U-21) и юношеских (U-19 и U-17) сборных Азербайджана.
У Рашада был брат Сабухи, который также занимался футболом, играя за клубы «Хазри», «Шафа», «Нефтчи», «Олимпик», «Генчербирлиги» и «Бакылы». Сабухи умер в возрасте 29 лет из-за болезни сердца, и по случаю кончины брата Рашад попросил не включать его в заявку на игру против «Брюгге» в рамках Лиги Европы.