Родился в семье коммерсанта. По образованию — физиолог, окончил медицинский факультет Гаванского университета. С 1921 года — профессор физиологии Гаванского университета.
С 1927 года участвует в борьбе оппозиции против диктатуры Мачадо. С сентября 1933 по январь 1934 года возглавляет временное революционное правительство Кубы. В 1934 году основывает Кубинскую революционную партию («Аутентико»).
В 1944-48 годах — президент республики. В начале своего правления провёл в стране целый ряд прогрессивных реформ, после окончания Второй мировой войны стал проводить в политике более консервативную линию. В 1952—1958 годы возглавлял правое крыло Кубинской революционной партии и находился в оппозиции к правительству Батисты, однако активной борьбы против него не вёл. С 1959 года отошёл от политической деятельности.
Грау Сан Мартин в 1936 году опубликовал историко-политологическое сочинение «Кубинская революция перед лицом Америки». Являлся также автором нескольких работ по физиологии.