Родился 4 августа 1946 года в селе Гаргута Тляратинского района Дагестана в многодетной семье председателя колхоза (Рамазан был девятым ребёнком). Аварец.
В 1965 году окончив семилетнюю школу, поступил в Буйнакское медицинское училище, которое закончил в 1966 году по специальности фельдшер. Работал заведующим медпунктом селения Цюмилюх, затем заведовал фельдшерско-акушерским пунктом Тляратинской районной больницы. С 1966 по 1970 годы проходил службу в Советской Армии старшиной медицинской службы. После демобилизации работал кочегаром, позже возглавлял учебно-спортивный отдел Дагестанского областного совета спортивного общества «Урожай», заведующим медицинским пунктом Чирюртовского завода фосфорных солей в г. Кизилюрт.
В 1972 году вступил в КПСС (вышел 22 августа 1991 года). С 1974 по 1975 годы был секретарем Тляратинского райкома ВЛКСМ, затем заместителем заведующего отделом агитации и пропаганды Тляратинского райкома КПСС. Одновременно заочно получал высшее образование.
В 1975 году заочно окончил исторический факультет Дагестанского университета. Затем учился в аспирантуре на философском факультете ЛГУ имени А. А. Жданова. В 1978 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Личность в системе национальных отношений развитого социалистического общества». После защиты диссертации работал ассистентом-преподавателем и старшим преподавателем философского факультета ЛГУ. В 1978—1987 годах преподавал философию (доцент) в Мурманском высшем инженерном морском училище. Одновременно работал наддокторской диссертацией на тему «Национальные отношения развитого социалистического общества (духовно-нравственные проблемы функционирования и развития)», которую защитил в 1985 году. Став доктором философских наук Абдулатипов возглавил кафедру.
В 1987 году возвращается на родину, где возглавил кафедру философии Дагестанского педагогического института. Через год в 1988 году уезжает в Москву и становится консультантом Отдела национальных отношений ЦК КПСС. Позже возглавил сектор анализа и прогнозирования этого же отдела.
В 1990 году был избран народным депутатом РСФСР по 93-му Буйнакскому национально-территориальному округу, вошёл в депутатскую группу «Суверенитет и равенство». 13 июня 1990 года был избран Председателем Совета Национальностей Верховного Совета РФ и занимал эту должность до разгона Советов. Был одним из руководителей российско-арабской межпарламентской ассоциации. В феврале 1991 года был одним из авторов «Политического заявления Верховному Совету и Съезду», известного как «заявление шести», в котором два заместителя председателя ВС и руководители палат выразили недоверие Председателю ВС Б. Н. Ельцину. Впрочем вскоре Абдулатипов сменил позицию и сумел сохранить свой пост. Летом того же года принял участие в предвыборной кампании В. В. Бакатина на пост Президента России в качестве кандидата в вице-президенты. 12 июня 1991 года Бакатин и Абдулатипов заняли 6-е, последне местое, собрав 2 719 757 голосов избирателей (3,42%). В августе выступил против ГКЧП. Осенью 1991 года вступил в Социалистическую партию трудящихся (СПТ), войдя как депутат в Федеральный совет организации. Позднее покинул партию. Вместе с Р. И. Хасбулатовым участвовал осенью 1991 года в урегулировании конфликта между чеченцами и аварцами в Дагестане.
Во время внутриполитического конфликта 21 сентября — 4 октября 1993 года представлял Верховный Совет на переговорах между Президентом и парламентом начатых по инициативе Московской патриархии.
В сентябре 1993 года занял должность первого заместителя председателя Государственного Комитета РФ по делам федерации и национальностей. В октябре 1993 года принял участие в учредительном съезде Партии российского единства и согласия (ПРЕС), войдя в её Федеральный совет. В декабре того же года Абдулатипов был избран в Совет Федерации Федерального Собрания РФ первого созыва от двумандатного Дагестанского округа №5. В январе выбирается заместителем Председателя Совета Федерации и одновременно назначается первым заместителем министра РФ по делам национальностей и региональной политике.
Осенью 1995 года Абдулатипов, уже покинув ПРЕС, подтвердил своё членство в Соцпартии трудящихся (СПТ). В декабре был избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания РФ второго созыва по Буйнакскому избирательному округу №10, входил в депутатскую группу «Российские регионы», являлся членом Комитета по делам Федерации и региональной политике, председателем Комиссии по содействию в освобождении насильно удерживаемых военнослужащих, гражданских лиц и поиску пропавших без вести во время вооруженного конфликта в Чеченской Республике, а также членом Парламентской ассамблеи Совета Европы и членом Межпарламентской Ассамблеи государств — участников СНГ. 1 августа 1997 года Абдулатипов сложил полномочия депутата в связи с назначением на пост заместителя Председателя Правительства РФ по национальным вопросам, вопросам развития Федерации и местного самоуправления. Ушёл в отставку вместе со всем составом кабинета В. С. Черномырдина, но уже 11 сентября 1998 года возвращается в правительство России, заняв по предложению нового премьера Е. М. Примакова пост министра национальной политики РФ. В сентябре того же года избирается председателем Совета Общественной организации «Ассамблея народов России».
12 мая 1999 года Абдулатипов уходит в отставку вместе с Примаковым, но уже 19 мая назначается министром Российской Федерации (без портфеля), курируя в своей новой должности политику в отношении Северного Кавказа. 9 августа 1999 года уходит в отставку.
В 2000 году в качестве специального представителя Президента РФ совершил поездки в Саудовскую Аравию и Объединенные Арабские Эмираты.
19 декабря 2000 года губернатором Саратовской области Д.Аяцковым назначен представителем области в Совете Федерации. Входил в состав Комитета по международным делам, Комиссии по информационной политике, Комиссии по методологии реализации конституционных полномочий Совета Федерации, Комиссии по контролю за обеспечением деятельности Совета Федерации. Возглавлял рабочую группу по доработке предложений Совета Федерации по Чечне. По истечении срока полномочий в марте 2005 года сложил с себя обязанности члена Совета Федерации.
23 мая 2005 года назначен чрезвычайным и полномочным послом РФ в Республике Таджикистан.
30 октября 2009 года был избран на должность ректора Московского государственного университета культуры и искусств (МГУКИ). До этого несколько месяцев занимал должность и. о. ректора МГУКИ. В 2011 году в интернет попало обращение студентов и выпускников обвиняющих в некомпетентности ректора МГУКИ Р. Г. Абдулатипова, но конфликт был скоро исчерпан.
В декабре 2011 года Рамазан Абдулатипов покинул университет МГУКИ, чтобы стать депутатом Государственной Думы РФ VI созыва от партии «Единая Россия». Заместитель председателя думского комитета по федеративному устройству и вопросам местного самоуправления, член Центрального совета сторонников партии Единая Россия.
Автор ряда научных и аублицистических статей, опубликованных журналах «Вопросы философии», «Вопросы истории КПСС», «Диалог», в местных изданиях. Написал несколько монографий, в том числе «Ленинская политика интернационализма в СССР: история и современность», «Интернационализм и духовно-нравственное развитие народов Дагестана», «Образ жизни. Идеология. Молодежь» и книг «Природа и парадоксы национального сознания» (1991), «Личность. Нация. Общество.» (1992).
В прошлом увлекался волейболом, будучи членом сборной Дагестана по этому виду спорта. Увлекается охотой в горах, игрой на национальных музыкальных инструментах, чтением Корана. Любит дагестанские народные песни и русские романсы.
Женат, имеет двоих сыновей и дочь.
В 1990 году по случайности Рамазан Гаджимурадович попал в сцену из французского эротического фильма «Секс и перестройка» (сцена на Красной Площади на 8-ой минуте фильма).