Рафик Касимов родился 26 июня 1931 года в городе Эривань Армянской ССР. Окончил биологический факультет Азербайджанского государственного университета. Рафик Касимов в настоящее время является руководителем лаборатории института физиологии имени А. И. Гараева НАНА. Рафик Касимов — член международной ихтиологической комиссии, член международной группы по изучению осетровых рыб (IUCN/SSG).
Впервые ученым были изучены возможности образования пищевых и защитных навыков, установлены сроки формирования и становления этих поведенческих навыков в раннем онтогенезе. Рафик Касимов выявил оптимальные условия температуры, солености, освещения для ранных стадий развития четырех видов куринских осетровых (белуга, шин, осетр, севрюга) . В результате изучения влияния отходов бурения и добычи нефти и газа на важнейшие функции рыб, Рафиком Касимовым были рекомендованы некоторые пути их обезвреживания. Рафик Касимов вывел новые гибриды осетровых (+ белуга x > шин + шин x > белуга) и карповых (+ куринский сазан x > зеркальный карп и наоборот).
Автор 243 опубликованных научных работ. Под его руководством защитились 30 кандидатов и 3 доктора наук.