20 июня 2008 года Радосав Петрович перешёл в белградский «Партизан» из клуба «Раднички» (Обреновац). Петрович подписал контракт с «Партизаном» на пять лет и получил в клубе номер 20.
Первый официальный матч за «Партизан» Рача провёл 6 августа 2008 года во втором квалификационном раунде Лиги чемпионов против «Интера» из Баку. 21 мая 2009 года Петрович забил за «Партизан» первый гол в финальном матче Кубка Сербии против «Севойно», обеспечив победу своему клубу со счётом 3:0. В июне 2009 года Петрович взял себе 8-ой номер, ввиду ухода из команды в «Депортиво Ла-Корунья» носившего его до этого Жуки.
Летом 2010 года интерес к Петровичу проявляли «Валенсия» и «Спортинг» из Лиссабона.
30 июня 2011 года «Витесс» на своём официальном сайте объявил, что Петрович перейдёт в голландский клуб. В этот же день «Партизан» подтвердил данную информацию. Несколько дней спустя появилось сообщение о том, что стороны не достигли соглашения в подписании контракта из-за разногласий в сумме компенсации агенту игрока.
9 августа 2011 Петрович получил разрешение на работу в Англии и подписал контракт с «Блэкберн Роверс» сроком на 4 года.
11 октября 2008 года Радосав Петрович дебютировал за молодёжную сборную Сербии в отборочном турнире к чемпионату Европы среди молодёжных команд против сборной Дании. За основную сборную Сербии Петрович дебютировал 12 августа 2009 года в товарищеском матче со сборной ЮАР.
Петрович был включён Радомиром Античем в состав сборной Сербии на чемпионат мира 2010 года . На турнире Петрович сыграл в победном матче против сборной Германии (1:0), выйдя на замену на 75-й минуте матча. Сербы одержали одну победу в групповом раунде и вылетели из турнира.
Первый гол за сборную Сербии Радосав Петрович забил 3 июня 2011 года в товарищеском матче против сборной Южной Кореи.