Пётр Зыбин родился 18 ноября 1857 года в селе Ордатово Стерлитамакского уезда Нижегородской губернии в семье крепостного крестьянина.
Пётр Митрофанович обнаружил талант рисования будучи учеником церковно-приходской школы. Вскоре Зыбина отправляют учиться в иконописную школу при Троице-Сергиевой лавре, в которой проучился несколько лет. В 1877 году поступает в школу ваяния и живописи в Москве, которую заканчивает с золотой медалью. Золотая медаль позволяла продолжить обучение за счет бюджета в Петербургской академии художеств.
Петр Митрофанович оканчивает академию в 1870 году с серебряной медалью. Первые годы после завершения обучения молодой архитектор не мог найти работы, где бы он мог должным образом приложить свой талант. В 1895 году Зыбину предлагают место старшего архитектора технического отдела Рязано-Уральской железной дороги в Саратове. Необходимо отметить, что Саратов на рубеже веков был третьим городом Российской империи по численности населения и по уровню развития промышленности. Так начался основной этап творчества архитектора.
Первой работой Зыбина в Саратове была Николаевская церковь-школа (ул. Дегтярная, 26). Церковь была освящена в 1898 году. Годом позже архитектор занимается модернизацией железнодорожного вокзала (ст. Саратов-1): был изменен фасад здания и построены боковые пристройки, в которых разместились ресторан, залы ожидания и билетные кассы. В 1900 году строит собственный особняк (ул. Киселёва, 76). Это здания по праву считается одним из красивейших зданий, созданных Зыбиным. В архитектуре особняка уже явно прослеживается новый для архитектора стиль модерн: общая асимметрия здания, лоджия в виде замочной скважины, яркие изразцовые вставки. Сейчас это здание занимают структуры правительства Саратовской области.
В 1906 году Баженов строит часовню-церковь «В скорбях и печалях утешение» (ул. Волжская, 36). Здание церкви напоминает храм Вавилия Блаженного в Москве. Элементы модерна присутствовали во внутреннем оформлении церкви, не сохранившемся до наших дней. В Саратове прижилось название «Утоли моя печали».
Примечательны 3 здания доходных домов Пташкина Л. И., построенных Зыбиным (ул. Советская, 3-5). Комплекс построен в 1911—1913 годах. Кваритры в этих домах были оборудованы по последнему слову техники: паровое отопление, газ, телефон, электричество, лифт (один из первых в Саратове в доме № 5).
В последние годы Зыбин также строит здание богадельни им. Миловидова П. С. (1912 год) и здание Городского общественного банка (1913 год). Последнее стало для архитектора одним из главных произведений, наиболее полно и последовательно выразившим его стиль. В данный момент здание занимает Городской Дворец творчества юных.
Скончался Пётр Митрофанович в начале 1918 года от цирроза печени в Саратове.