Из дворян Московской губернии. Воспитывался в 1-м московском кадетском корпусе. Начал писать с 1880 г. Его первые поставленные пьесы — «Блажь» и «Старое по-новому» — были написана в сотрудничестве с А. Н. Островским. Наибольшей популярностью пользовались его драмы «Вторая молодость» и последняя пьеса «Поруганный». Невежин поместил также несколько рассказов в «Русском Вестнике» и сатирических изданиях. Создал около тридцати пьес.
Умер Пётр Михайлович в 1919 году. Похоронен в Санкт-Петербурге на Литераторских мостках Волковского кладбища.