Пётр Иванович Заев родился 29 июля 1953 года в Липецке. Там же под руководством своего брата стал постигать азы бокса. До 1975 года выступал за липецкое Динамо. После переезда в Москву стал выступать за ЦСКА. В возрасте 22 лет завоевал титул Абсолютного чемпиона Советского Союза.
В 1978 году вместе Евгением Горстковым и Игорем Высоцким участвовал в выставочном бою против Мохаммеда Али.
В ходе олимпийского турнира убедительно (всех со счётом 5-0) переиграл трёх соперников: из Югославии, Италии и ГДР. В финальном бою проиграл кубинцу Теофило Стивенсону.
Завершив выступления на ринге, окончил Военный институт физической культуры.