Родился в 1920 году на хуторе Барановский ныне ныне Киквидзенского района Волгоградской области в крестьянской семье. Русский.
В 1939 году окончил среднюю школу.
В Красной Армии с 1940 года. В том же году окончил Краснодарское военное авиационное училище.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал в составе 81-го бомбардировочного авиационного полка, который за боевые заслуги был преобразован в 5-й гвардейский.
Штурман самолёта 5-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка (50-я авиационная дивизия АДД) гвардии младший лейтенант Пётр Баранов к июню 1942 года совершил 103 успешных боевых вылета на бомбардировку важных объектов в тылу врага, нанеся противнику значительный урон в живой силе и боевой технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 декабря 1942 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии младшему лейтенанту Баранову Петру Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 768).
Отважный лётчик пал смертью храбрых в воздушном бою 11 марта 1943 года. Похоронен в братской могиле в городе Феодосии Крымской области (УССР).