Пьер Рене Делинь родился в Брюсселе, учился в Universit? Libre de Bruxelles.
После защиты докторской диссертации под руководством Александра Гротендика Пьер Делинь работал вместе с ним в Институте высших научных исследований (IH?S) под Парижем, сначала — над обобщением основной теоремы Зарисского. В 1968 году работал с Жан-Пьером Серром. Самой известной работой Делиня является его доказательство третьей (и последней) гипотезы Вейля.
С 1970 по 1984 годы, работая в США в Институте перспективных исследований (Принстон, штат Нью-Джерси), Делинь оставался постоянным сотрудником IH?S. Здесь он выполнил свои самые важные работы, лежащие вне алебраической геометрии.
В 2006 году бельгийский король произвёл его во дворянство, сделав виконтом.
Пьер Делинь является иностранным членом Французской академии наук (1978), Национальной академии наук США (2007), Шведской королевской академии наук (2009).