Павел Сергеевич Александров

Биография

В 1917 году окончил Московский университет. Ученик Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина. Большое влияние на него оказала совместная работа с П. С. Урысоном, а также сотрудничество с учёными Гёттингенского университета — Д. Гильбертом, Р. Курантом и особенно Э. Нётер.

Основные работы в области топологии. Ввёл новое понятие компактности, (сам Александров называл его «бикомпактностью», а «компактными» называл лишь счётно компактные пространства, как и было принято до него). Вместе с Урысоном Александров показал всё значение этого понятия, в частности доказал знаменитую теорему о компактификации любого локально компактного хаусдорфова пространства путём добавления единственной точки. Александров вводит понятие нерва покрытия, что привело его (независимо от Э. Чеха) к открытию т. н. (ко)гомологий Чеха. Большое значение имеют его работы в области размерности и топологической двойственности.

Павел Сергеевич никогда не мыслил научной деятельности вне педагогического воздействия, вне контакта с учениками. Он сам отмечает четыре основные хронологические группы своих учеников, четыре «пласта» или «слоя». К первой группе относятся А. Н. Тихонов, Л. А. Тумаркин, В. В. Немыцкий, А. Н. Черкасов, Н. Б. Веденисов. В это же время учеником Павла Сергеевича стал Л. С. Понтрягин, который уже в первые аспирантские годы сделал крупные открытия в топологии. Ко второй группе «сороковые годы» принадлежат Ю. М. Смирнов, К. А. Ситников, О. В. Локуциевский, Е. Ф. Мищенко. К поколению пятидесятых годов относятся А. В. Архангельский, Б. А. Пасынков, В. И. Пономарев, а также Е. Г. Скляренко и А. А. Мальцев, бывшие в аспирантуре соответственно у Ю. М. Смирнова и К. А. Ситникова. Группу самых молодых учеников образуют В. В. Федорчук, В. И. Зайцев и Е. В. Щепин. Конечно, перечислить всех учеников Павла Сергеевича невозможно, и мы указали только некоторых. Трудно назвать кого-либо из видных советских топологов, на кого Павел Сергеевич не оказал бы большого и часто решающего влияния, и можно сказать, что все они в том или ином смысле являются учениками Павла Сергеевича.

Научная и педагогическая деятельность Павла Сергеевича органически сочеталась с общественной и административной. Во время международных поездок, начавшихся с 1923 г., он встречался с Гильбертом, Брауэром, Хаусдорфом, Хопфом, Курантом и многими другими зарубежными математиками, с некоторыми из них он долгое время сотрудничал и дружил. Образовавшиеся таким образом международные контакты Павла Сергеевича служили поднятию престижа советской математической науки и содействовали росту и расцвету московской математической школы. С 1958 по 1962 г. П. С. Александров был вице-президентом Международного математического союза.

В 1955 году подписал «Письмо трёхсот».

Павел Сергеевич руководил кафедрой высшей геометрии и топологии в Московском университете, заведовал отделением математики МГУ и проявлял в этом качестве большую заботу о всем аспирантском коллективе. Возглавлял Павел Сергеевич и отдел общей топологии Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова. В течение тридцати трех лет Павел Сергеевич был президентом Московского математического общества, а в 1964 году он избран почётным президентом. П. С. Александров был членом редколлегий нескольких ведущих математических журналов, главным редактором журнала Успехи математических наук. В 1935 году он был в числе первых организаторов Московской математической олимпиады для школьников.

Большую роль в развитии науки и математического образования в нашей стране сыграли книги, написанные Павлом Сергеевичем: «Введение в общую теорию множеств и функций», «Комбинаторная топология», «Лекции по аналитической геометрии», «Теория размерности» (совместно с Б. А. Пасынковым) и «Введение в гомологическую теорию размерности».

Трудно переоценить ту роль, которую сыграли П. С. Александров и созданная им научная школа в развитии отечественной математики, в повышении её международного престижа.

Среди его учеников наиболее известны Л. С. Понтрягин, А. Н. Тихонов и А. Г. Курош

Случаи

• Эта история относится к посещению мехмата М. И. Калининым в 1930-х годах. Калинин рассказал профессорам и преподавателям о надеждах, которые возлагает на них партия и правительство, а затем спросил, какие есть нужды и заботы у самих математиков. Воцарилось неловкое молчание, он дважды переспросил. И тогда поднялся Павел Сергеевич Александров и, громко каркая, заявил, что «совег’шенно не г’аботает убог’ная на втог’ом этаже». Рассказывали, что Михаил Иванович знакомился с математиками не так просто, а потому, что его дочь собиралась выйти за математика; и ещё рассказывали, что после описанной встречи он ей это категорически запретил.

• На мехмате МГУ всегда заботились не только о высоком уровне преподавания математики студентам, но и том, чтобы они были физически здоровыми людьми. Физкультура входила в расписание занятий на факультете (только на 5-ом курсе ее не было). При этом считалось правильным не ограничиваться только этими занятиями. Приветствовалось участие в спортивных секциях, в играх в футбол, волейбол и проч. И вот однажды Павел Сергеевич Александров написал письмо ректору МГУ И. Г. Петровскому с просьбой разрешить играть в футбол во дворе зоны «Б» Главного здания МГУ (это официально не разрешалось). Павел Сергеевич с этим письмом шел по двору зоны «Б» (он жил неподалеку) к ректору и тут один из студентов, игравших в футбол в этот же час и в этом же месте, «от души» приложился по мячу и угодил им прямо в пенсне уважаемого академика-заступника. Пенсне разлетелось в дребезги (быть может, потому и запрещалось играть в футбол на этой территории, что игроки попадали мячом в уважаемых преподавателей). Несмотря на это, Павел Сергеевич не изменил своего мнения, что играть в футбол правильно, продолжил свой путь и донес письмо в ректорат, о чем рассказывал потом студентам… (Р. А. Васин)

Звания и Награды

Научная, педагогическая и общественная деятельность Павла Сергеевича высоко оценена: в 1929 году он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1953 году — действительным её членом. П. С. Александров являлся также членом Геттингенской академии наук, Австрийской академии наук, Академии Леопольдина в Галле, Польской академии наук, Академии наук ГДР, Национальной академии наук США, членом Американского философского общества в Филадельфии, почетным доктором Берлинского университета им. Гумбольдта, почетным членом Голландского математического общества.

Правительство СССР наградило Павла Сергеевича многими орденами, присвоило ему звание Героя Социалистического Труда. За работу «Гомологические свойства расположения комплексов и замкнутых множеств» Совет Народных Комиссаров СССР присудил ему Сталинскую премию первой степени, а за цикл работ по гомологической теории размерностей Павлу Сергеевичу Александрову была присуждена премия имени Н. И. Лобачевского (1972).

Дело Лузина

Несмотря на то, что П. С. Александров был учеником Н. Н. Лузина и одним из членов Лузитании, во время травли Лузина (знаменитое дело Лузина) Александров выступил одним из активнейших его преследователей. В те годы попадание под сталинские репрессии практически гарантировало человеку лишении всех прав, а то и жизни. Лузин чудом избежал лагерей и даже остался членом Академии. Отношения между Лузиным и Александровым до конца жизни Лузина оставались очень натянутыми, и Александров стал академиком только после смерти Лузина.

Книги на русском языке

• Александров П. С. Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств // Избранные труды — М.: Наука, 1978
• Александров П. С. Теория размерности и смежные вопросы. Статьи общего характера // Избранные труды — М.: Наука, 1978
• Александров П. С. Общая теория гомологий // Избранные труды — М.: Наука, 1979
• Александров П. С. Введение в гомологическую теорию размерности и общую комбинаторную топологию — М.: Наука, 1975
• Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию — М.: Наука, 1977
• Александров П. С., Пасынков Б. А. Введение в теорию размерностей. Введение в теорию топологических пространств и общую теорию размерностей — М.: Наука, 1973
• Александров П. С. Комбинаторная топология. — М.: Физматгиз, 1947
• Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры — М.: Наука 1979
• Александров П. С., Урысон П. С. Мемуар о компактных топологических пространствах. — М.: Наука, 1971
• Александров П. С. Топологические теоремы двойственности. Ч.1. Замкнутые множества — М.: АН СССР, 1955