Родился в дворянской семье. В 1879 году окончил Николаевское кавалерийское училище. Служил в лейб-гвардии Конно-гренадерском полку, в Таурогенской, Бакинской, Петербургской бригадах пограничной стражи.
В 1888 году окончил Военно-юридическую академию, служил в прокурорском надзоре. Прикомандирован к прокурорскому надзору Московского военного округа. С 1890 в ведомстве Министерства юстиции (товарищ прокурора Костромского, Тверского, Владимирского, Московского окружных судов). В 1891 уволен с военной службы. С 1899 прокурор при Вологодском окружном суде, с 1900 товарищ прокурора Московской судебной палаты.
С 1903 года — курский вице-губернатор. С 1905 года минский губернатор. Губернаторство его пришлось на время революции 1905 года. Курлов подавлял революционные выступления, на его жизнь было несколько покушений.
С 1906 г. член Совета министра внутренних дел. В апреле-августе 1907 года — и. о. вице-директора департамента полиции. С 1907 года — начальник Главного тюремного управления министерства юстиции. С 1909 года — товарищ министра внутренних дел, заведующий полицией, командир отдельного корпуса жандармов. С 1910 - Генерал-лейтенант. После убийства Столыпина в 1911 году уволен в отставку.
В годы Первой мировой войны состоял при главном начальнике снабжения Северо-Западного фронта, затем помощник главного начальника Двинского военного округа по гражданской части В 1916 г. в течение двух месяцев находился на должности товарища министра внутренних дел.
После Февральской революции был арестован Временным правительством. Несколько месяцев провел в заключении в Петропавловской крепости, затем в Выборгской одиночной тюрьме. Допрашивался Чрезвычайной следственной комиссией. Был переведен по состоянию здоровья под домашний арест в августе 1917 года. В августе 1918 года выехал за границу, спасаясь от красного террора.
В эмиграции принимал участие в деятельности монархических организаций. Курлов писал : «Я был и остался до сего дня убежденным монархистом <...> единственною, соответствующую характеру русского народа, формою правления может быть только абсолютная монархия».
Похоронен в Берлине на кладбище Тегель.
Написал воспоминания: «Гибель императорской России».