Павел Ривилис родился в 1936 году в Каменец-Подольске, где после революции осел с семьёй его дед, высланный в начале века из Кишинёва (ставшего в 1918 году румынским) за революционную деятельность в Томск. Отец будущего композитора Борис Исаевич был землеустроителем, мать — Туба Ривилис — бухгалтером. С началом Великой Отечественной войны семья эвакуировалась в город Прокопьевск Кемеровской области, где Павел Ривилис пошёл в школу. 6 января 1946 года вся семья вернулась в Кишинёв, к тому времени ставший столицей Молдавской ССР, и Павел был тотчас определён в специальную музыкальную школу. Педагогами Ривилиса были Г. И. Гершфельд (теория музыки), И. Л. Дайлис (скрипка) и А. Д. Гольденфун (фортепиано). Творческим наставником молодого композитора стал профессор Московской государственной консерватории Ю. А. Фортунатов.
В 1959 году П. Ривилис окончил Кишинёвскую консерваторию по классу композиции Нахмана Лейба, ранее занимался также с Л. С. Гуровым и В. Г. Загорским. В 1959—1960 годах преподавал музыкально-теоретические предметы в Слободзейском музыкальном училище, в 1960—1964 годах работал музыкальным редактором в кишинёвском издательстве «Картя молдовеняскэ». С 1965 по 1974 год был старшим консультантом Союза композиторов Молдавии, а с 1974 года — членом репертуарно-редакционной коллегии Министерства культуры Молдавской ССР. С 1960-х годов преподаёт в Кишинёвском институте искусств имени Г. Музическу (впоследствии профессор кафедры теории и композиции Молдавской Национальной Академии театра, музыки и изобразительных искусств).
Среди сочинений Павла Ривилиса опера «Дзелика» на либретто П. Резникова по мотивам сказок Карло Гоцци (совместно с Валерием Сырохватовым, 1958), «Скерцо» для симфонического оркестра (1957), симфоническая поэма «Апофеоз войны» (1958), симфония № 1(1961), симфония № 2 «Детская» (1965), симфонические танцы (1969), концерт (1971), четыре пьесы «Унисоны» (1973), сюита (1977), «Бурдоны» (две поэмы, 1984), «Стихира» (Canticle, 1996), Konzertstuck (1998); «Оляндра» (1955), шесть пьес (1963) и сюита (1966) для скрипки и фортепиано; вариации (1955) и багатели (1966) для фортепиано; соната для соло альта (1962), инструментовка «Чаконы» И.-С. Баха для симфонического оркестра, песни на стихи молдавских поэтов, музыка для театра и кино. Среди учеников П. Б. Ривилиса — молдавские музыканты и композиторы Ион Алдя-Теодорович, Владимир Чолак, Анатолий Кирияк, Валентин Дони, Снежана Пысларь.
Дочь П. Б. Ривилиса — Юлия Павловна Ривилис — молдавская пианистка, Maestru ?n Art? (магистр искусств) Республики Молдова (1998).