Николай Озеров родился 11 декабря 1922 года в семье оперного певца Николая Озерова на год позже своего брата Юрия Озерова, в дальнейшем ставшего кинорежиссёром. Праправнук известного духовного композитора 19-го века — Михаила Виноградова.
В 1934 году — чемпион Москвы по теннису среди мальчиков. С 1941 года - мастер спорта по теннису, с 1947 года - заслуженный мастер спорта СССР
В 1941 году поступил на актёрский факультет ГИТИСа, который закончил в 1946 году и поступил на работу во МХАТ, где сыграл более 20 ролей.
29 августа 1950 года провёл первый самостоятельный репортаж о футбольном матче «Динамо» — ЦДКА.
В 1950—1988 годах — спортивный комментатор радио и телевидения. Вёл репортажи с пятнадцати Олимпийских игр, тридцати чемпионатов мира по хоккею, восьми чемпионатов мира по футболу и шести чемпионатов Европы по футболу, всего в качестве комментатора побывал в 49 странах мира.
В 1973 году присвоено звание народный артист РСФСР.
В конце 1980-х был избран председателем спортивного общества «Спартак».
В начале 1990-х перенёс тяжёлую операцию, с тех пор редко выходил из дома. Умер 2 июня 1997 года. Похоронен на Введенском кладбище в Москве.
Завоевал рекордное количество золотых медалей на чемпионатах СССР по теннису — 24: