Родился 23 февраля 1925 года в Ленинграде.
В 1950 году окончил Ленинградский театральный институт. Работал в 1950—1958 годах в Ленинградском театре им. Ленсовета, затем в Театре им. Моссовета (1959—1961), в Московском театре им. Ленинского комсомола (1961—1964), в Московском драматическом театре им. Пушкина (1964—1971), в Театре им. Маяковского (1972—1974).
С 1968 года — преподаватель ГИТИСа (с 1980 года — профессор). В числе его учеников — Петр Фоменко, Кама Гинкас, Ирина Розанова, Роман Мадянов, Светлана Карпинская.
С 1985 года О. Я. Ремез работал в ВНИИ искусствознания. Его театроведческие труды посвящены преимущественно проблемам актерского и режиссерского мастерства.
Сын — драматург Александр Оскарович Ремез (род. 14 января 1954, Ленинград).
О. Я. Ремез ушёл из жизни 15 февраля 1989 года на 64-м году жизни. Похоронен в Москве на Донском кладбище.