Оливер Джеймс Плэтт родился 12 января 1960 года в городе Уинсор, провинция Онтарио, Канада. Отец — дипломат, мать — социальный работник. Детство Оливер провел в Вашингтоне (США), Азии и Ближнем Востоке. В 1983 году окончил университет Тафтса со степенью бакалавра гуманитарных наук.
12 сентября 1992 года Оливер женился на Мэри Камилле Кэмпбелл. Воспитывает троих детей — Лили (1995 г.р.), Джорджа (1997 г.р.) и Клэр (1999 г.р.).