Окончил средню школу № 2 в г. Пензе в 1950 году, историко-филологический факультет Пензенского государственного педагогического института им. В.Г. Белинского в 1954 году.
Работал в районной газете «Заря коммуны» Городищенского района Пензенской области, в областной газете «Пензенская правда» (1960–1970); старшим редактором литературно-драматических передач Пензенской областной студии ТВ (1971–73).
С 1992 года – заведующий отделом истории и краеведения пензенского областного литературного журнала «Сура».
Член редакционной коллегии и редакционного совета, заведующий редакцией культуры «Пензенской энциклопедии».
Олег Михайлович Савин является автором около 50 книг историко-литературного и краеведческого жанра, в том числе:
С 5 по 8 июня 2010 года в зале абонемента пензенской областной библиотеки имени М. Ю. Лермонтова проходила выставка «Главное в истории — люди…», посвященная Олегу Савину. Экспозиция знакомила посетителей с книгами писателя, среди которых были «Императоры и губернаторы», «Пенза литературная», «Писатели Пензы» и другие.
23 июля 2010 года, накануне 77-летия со дня рождения Олега Савина, на стене дома по улице Попова, 8 в г. Пензе, в котором он долгое время жил и работал, была установлена мемориальная доска и проведён митинг памяти с участием вдовы Олега Савина и пензенских деятелей культуры.