Родился и вырос в городе Балашиха Московской области. Родители Кузнецова развелись, когда мальчику было пять лет. Кузнецов жил с отцом, так как с матерью были плохие отношения. В детстве был крайне труслив, забит и необщителен, тем не менее вел активную половую жизнь, которую начал в 16 лет. Следил за собой, не позволял себе ни пить, ни курить. Был мастером спорта по биатлону. Закончил 8 классов, позже ГПТУ. Учился в ДОСААФе на водителя. Потом был призван в Советскую армию. Служил под Киевом.
Первое убийство совершил 7 мая 1991 года. Кузнецов работал в то время водителем грузовика. Жертва попросила его подвезти до дома. В дороге Кузнецов разговорился с девушкой, предложил ей выпить. Кузнецов остановил машину в перелеске неподалёку от посёлка Купавна. Там парочка занималась любовью, однако утром девушка сообщила Кузнецову, что за ночь любви ему нужно заплатить, иначе она сдаст его в милицию. Это привело Кузнецова в ярость, в результате чего он совершил первое убийство.
14 ноября 1991 года в прокуратуру Балашихи поступило заявление об изнасиловании на старом кладбище, подозреваемым был Олег Кузнецов. Кузнецов, улучив момент, решил залечь на дно и уехать далеко от Москвы. В конце 1991 года, пользуясь распадом СССР и отделением Украины, переехал в Киев, где когда-то служил. Он считал, что в неразберихе, связанной с распадом СССР, в Киеве его никто искать не будет. В Киеве убийца совершил еще 4 убийства: 6, 19, 24 и 27 января 1992 года. Прозвище «Лжедмитрий» получил вследствие того, что часто представлялся девушкам как «Дима Фадеев из Балашихи».
В феврале 1992 года перебрался в Москву, где совершил еще 5 убийств: 25 февраля, 3, 9, 13 и 21 марта 1992 года. Свои преступления маньяк совершал на востоке столицы, в районе Измайловского парка.
Был арестован 26 марта 1992 года. Сознался во всех убийствах.
1 декабря 1993 года состоялся суд. Судом был приговорен к смертной казни, но поскольку к тому времени Россия вступала в Совет Европы, в 1999 году приговор заменили на пожизненное заключение.