Родился 25 января (7 февраля) 1906 года в селе Троицкое ныне Подольского района Московской области.
С 1912 года жил в городе Саратове. В 1915—1922 годах учился в Саратовском реальном училище (окончил 2 класса) и средней школе (ныне — СШ № 23).
С юных лет увлекался авиацией, занимался в школьном кружке любителей авиации; в 1921 году подал заявление в Красный Воздушный Флот с просьбой принять его в авиационную школу, однако получил отказ по причине возраста и приема только командиров Красной Армии.
В 1924 году во время обучения на путейском факультете Саратовского университета, в который он поступил, чтобы быть ближе к авиации; построил свой первый планёр, организовав местный Кружок любителей авиации. В том же году учебное заведение было закрыто, и Антонову пришлось искать новое место учебы.
В 1924 году принял участие во II Всесоюзных Планерных испытаниях в Коктебеле.
В 1925 году поступил на машиностроительный факультет Ленинградского политехнического института им. Калинина, который закончил в 1930 году.
В 1931 возглавлял техническую часть Высшей лётно-планерной школы и Центрального бюро планерных конструкций ОСоАвиаХима, занимаясь постройкой планеров (серия ОКА, серия УС / «Учебно-серийный», учебный паритель «Упар»). С 1933 года — главный конструктор планерного завода в Тушино. С 1938 года — ведущий инженер КБ Яковлева. В 1940—1941 годах — главный конструктор завода в Ленинграде.
В 1941 году получил задание по организации производства планеров в Каунасе на базе бывшего трамвайного завода, однако вскоре начавшаяся война разрушила начинания; Антонов был назначен главным инженером планерного управления Наркомата авиационной промышленности. С 1943 года — первый заместитель генерального конструктора Яковлева, 1946 руководил филиалом ОКБ в Новосибирске, позднее — своим ОКБ-153 (c 1952 — киевское ГСОКБ-473, с 1966 — Киевский механический завод, с 1984 — ОКБ имени О. К. Антонова, с 1989 — Авиационный научно-технический комплекс «Антонов»).
В 1962 году присвоено звание Генерального конструктора ОКБ.
Член КПСС с 1945 года. Депутат Совета Союза Верховного Совета СССР 5-11 созывов от Киевской области.
Жил в Киеве. Умер 4 апреля 1984 года. Похоронен на Байковом кладбище в Киеве.
Под руководством Олега Константиновича Антонова были созданы:
Памятная монета России
Памятная монета Украины
Почтовая марка Украины