Сын поэта Светлейшего Князя Петра Петровича Багратион-Грузинского (1920—1984), и его второй супруги Лии Дмитриевны Мгеладзе (род. 1924). Нугзар Багратион-Грузинский является прямым потомком последнего грузинского царя Георгия XII. В 2006 году заявил на главенство в Доме Багратионов. О признании наследником грузинского трона Нугзара Багратион-Грузинского заявляют и подтверждают своей подписью, ведущие грузинские историки - академики Давид Мусхелишвили и Мариам Лордкипанидзе, а также Председатель “Грузинского Генеалогического Общества” князь Юрий Чиковани и предводитель “Грузинского Дворянского Собрания” князь Константин (Коте) Чолокашвили. Действует союственная канцелярия. Титулуется своими сторонниками как Е.Ц. В. Царевич и Светлейший Князь Нугзар Багратион-Грузинский.
Багратион-Грузинский является главным режиссёром Театра киноактёров. Живёт в Тбилиси.
Женат (с 10 февраля 1971) на княжне Лейле Георгиевне Кипиани, у них 2 дочери: