Нориво Такаки родился в 1915 году на юге Японии в префектуре Кумамото. Высшее образование Такаки получил в Токийском университете Бунрика (Tokyo Bunrika University), где он изучал бриологию под руководством доктора Kyuichi Sakurai.
В 1955 году он защитил докторскую диссертацию, посвящённую мхам семейства Brachytheciaceae: «Researches on the Brachytheciaceae of Japan and adjacent areas».
В течение длительного времени он входил в состав правления Hattori Botanical Laboratory.
В 1972 году, когда был организовано Японское бриологическое общество, Нориво Такаки стал его первым президентом.
Нориво Такаки опубликовал около 250 работ по бриологии. Наиболее важные из них касаются азиатских представителей семейства Dicranaceae; в частности, им были произведены ревизии таких распространённых в Японии родов, как Trematodon, Dicranum, Dicranoloma, Campylopus, Campylopodiella.
В августе 1956 года Такаки обнаружил в расщелине скалы около вершины горы Gaki на высоте 2600 метров над уровнем моря небольшое необычное растение, похожее на мхи. Образец он послал другому японскому бриологу профессору доктору Синске Хаттори (Sinske Hattori). В 1958 году в журнале Journal of the Hattori Botanical Laboratory была опубликована статья Синске Хаттори и Хироси Иноуэ (англ. ) «Preliminary report on Takakia lepidozioides», в ней они описали новый вид мхов, выделив его в отдельный род по причине существенного числа особенностей. Этот новый род был ими назван Takakia в честь Нориво Такаки.