Родился 18 ноября 1832 года в Гельсингфорсе (Хельсинки). С 1849 по 1853 год учился в местном университете (сейчас — Хельсинкский университет), в котором изучал математику и геологию, а также, в большей степени самостоятельно, химию и минералогию.
В 1861 участвовал в шведской экспедиции Отто Торелля на Шпицберген. В 1864, 1868 и 1872—73 экспедиции под руководством Норденшельда произвели съёмку берегов Шпицбергена, причём Норденшельд впервые пересек Восточное ледяное поле. В 1870 и 1883 руководил шведскими экспедициями в Гренландию, положившими начало исследованиям её ледяного щита. В 1875 и 1876 плавал из Швеции в устье Енисея, руководил научными работами.
В 1878—79 Норденшельд на пароходе «Вега» впервые осуществил сквозное (с зимовкой в пути) плавание Северо-восточным проходом из Атлантического океана в Тихий и через Суэцкий канал вернулся в Швецию (1880), впервые обойдя таким образом всю Евразию.
Именем Норденшельда названы: архипелаг к северу от полуострова Таймыр, заливы у берегов Новой Земли и Северо-Восточные Земли Шпицбергена, полуостров Западного Шпицбергена (Земля Норденшельда) и др. Море Лаптевых до 1935 года носило имя Норденшельда.
Член Стокгольмской АН (1858), иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1879), почётный член Русского географического общества (1881).
Жена Норденшельда — Анна Мария Маннергейм — приходилась родной тёткой Карлу Густаву Маннергейму.
Экспедиции Норденшельда на пароходе «Вега» в 1878—1880, посвящён роман Жюля Верна «Найденыш с погибшей «Цинтии»». В нём главный герой — Эрик Герсебом — в поисках Норденшельда (на момент действия романа, зимовавшего в 1878—79), совершает кругосветное путешествие вокруг Северного полюса, пройдя Северный морской путь с востока на запад за одну навигацию — за 53 года до Отто Шмидта.