Н. П. Шастина родилась в семье П. Н. Шастина, иркутского врача, который положил начало династии врачей Шастиных. В 1923 году П. Н. Шастин приехал в Монголию, где проработал 14 лет. Дед Н. П. Шастиной, священник Н. И. Шастин также изучал монгольский язык; работал в Забайкалье; был настоятелем Свято-Троицкой церкви в Урге.
В 1923 году Н. П. Шастина окончила педагогический факультет Иркутского государственного университета, где получила классическое гуманитарное образование, знала европейские языки. Она интересовалась египтологией и историей религии.
В 1924 году Н. П. Шастина приехала в Монголию, к отцу, и осталась там на 13 лет. Позднее она вспоминала:
Дом врача Шастина был широко известен в Улан-Баторе и принимал всех известных путешественников и учёных, бывали в нём и известные монгольские учёные. Здесь Н. П. Шастина узнавала из первых рук о научных открытиях Ноин-Ульских курганов и исследовании Хара-хото. Н. П. Шастина поступила на работу в Учёный Комитет, изучала монгольский и тибетский языки, буддийские храмы, буддийскую философию и литературу Монголии, публиковала первые статьи.
В 1925-1926 годах в Монголии находилась экспедиция Н. К. Рериха. Интерес к монгольской культуре проявил Ю. Н. Рерих, изучавший монгольский язык и этнографию. Позднее было издано совместное исследование Н. П. Шастиной и Ю. Н. Рериха «Грамота царя Петра Первого к Лубсан-тайджи и её составитель».
С 1930 года она работала в Учёном Комитете Монголии, публиковала первые статьи, посвященные монгольскому театру, мистерии Цам, архитектуре монгольских храмов. С 1937 по 1942 год Н. П. Шастина жила и работала в Ленинграде и продолжала заниматься монголоведением.
В 1943-1945 годах Н. П. Шастина жила в Иркутске, работала преподавателем в Иркутском университете и готовила кандидатскую диссертацию «Первые сношения Московского государства с Алтын ханами Западной Монголии».
Много лет Н. П. Шастина преподавала историю Монголии в МГУ. В 1958 году в Москве была издана монография Шастиной «Русско-монгольские посольские отношения 17-го века». В ней на основе оригинальных архивных материалов был дан анализ посольств, которыми в XVII веке обменивались Российская империя и государства Северной Монголии.
Н. П. Шастина внесла значительный вклад в изучение и публикацию крупнейших памятников монгольской историографии - летописей и монгольских хроник. Наибольший интерес она проявляла и к исследованию истории монголоведных исследований, здесь она является первопроходцем и новатором.
Н. П. Шастина передала свой интерес к Монголии и монголоведным исследованиям студентке Е. М. Даревской, которая стала преемницей монголоведных исследований в Иркутске.