Карьера Яни началась в картинге в 1998 году, он там проучаствовал 2 года, перед тем как перейти в Еврокубок Формулы-Рено в 2001.
В этом году он также участвовал в Итальянской Формуле-Рено. Он остался на сезон 2002 года, также принял участие в части этапов Итальянской Формулы- Рено. В 2003 он перешёл в Еврокубок Формулы-Рено V6, за Jenzer.
Он остался в еврокубке V6 в 2004 году, выступая за DAMS также он принял участие в одном этапе FIA GT Championship за эту же команду. В 2005 он участвовал в GP2 за Racing Engineering вместе с Борхой Гарсией. Он выиграл 2 гонке на трассах Хунгароринг и Монца.
В 2006 году Яни заменил травмированного Николя Лапьера на этапах в Сильверстоуне и Маньи-Куре за английскую команду Arden International. Он также попал в книги рекордов, как единственный человек который водил в один день болиды GP2 и Ф1.
Нил ездил в новой серии А1 Гран-при за свою национальную команду. В первом сезоне А1ГП, команда получила серебряную медаль за второе место, Яни регулярно бывал на подиумах, и победил на трассе в Дубае.
После пропуска первых двух этапов Сезон 2006-07 он заменил Себастьяна Буэми, Яни победил на этапе в Малайзии.
Яни участвовал во всех гонках сезона 2007-08, выиграв чемпионат с четырьмя победами и 168 очками. Он продолжает участвовать в серии в сезоне 2008-09.
Он получил место в Sauber на сезон 2004 года. Позднее Нил решил перейти в GP2. В декабре 2005 он был подтверждён в качестве третьего пилота Scuderia Toro Rosso сезон 2006, перед уходом в Champ Car.
В 2007, Яни участвовал за команду PKV Racing в Champ Car. Он завершил сезон девятым с 231 очком.