Чемпион мира и Европы 1910, 1911, чемпион России 1908—1910, рекордсмен мира (1911 — 5000 м) и неоднократный рекордсмен России (1909—1911) по конькобежному спорту. Чемпион России 1909 по велоспорту. Выступал за Москву.
Один из учредителей Московского кружка конькобежцев и велосипедистов — любителей (устав утверждён министром внутренних дел 20 мая 1911 года), который организовал Всероссийские чемпионаты по велоспорту 1912—1914 годов и одним из первых в России стал уделять внимание развитию мотоспорта.
Родился в крестьянской семье. Увлекался спортом: летом — езда на велосипеде и мотоцикле, зимой — бег на коньках и хоккей; тренировался ежедневно.
Первых значительных спортивных успехов добился в 1906 году, уступив на чемпионате России только Николаю Седову, на следующий год повторил это достижения. В 1908 году, после ухода Седова из большого спорта впервые стал чемпионом России.
В 1910 году Струнников стал первым российским чемпионом мира и Европы по конькобежному спорту.
Чемпионат Европы, проходивший в Выборге, стал для Струнникова первым международным соревнованием. После первого дня Струнников незначительно опережал своего главного конкурента действующего чемпиона мира и Европы норвежца Оскара Матисена; во второй же день в борьбу вмешалась погода. Из воспоминаний Струнникова: «В Выборге шёл дождь. Дорожка превратилась в кисель. Вставая на старт 1500 метров в паре с Матисеном, я про себя решил: „Всем проиграю, а тебе, голубчик, ни за что“». Из воспоминаний Матисена: «Маленький, в чёрном, обтягивающем мускулистое тело свитере, русский из Москвы справился с покрытым водой льдом лучше, чем кто-либо из нас, и стал чемпионом Европы».
На чемпионате мира в Гельсингфорсе борьба была более упорной: на первых трёх дистанциях Матисен опередил Струнникова, но на заключительной — 10 000 м (своей самой слабой дистанции) — занял только 6-е место и по сумме мест отстал от Струнникова.
4 февраля 1911 года Струнников выступил вне конкурса на матче Норвегии — Швеции в Христиании на дистанции 5000 м. Целью было побитие мирового рекорда: этот рекорд — 8.37,6 — был установлен в 1894 году голландцем Яапом Эденом (тогда он превысил предыдущий рекорд на полминуты), после чего к этому результату никто не смог даже приблизиться; уже звучали предложения его аннулировать. Струнников побил рекорд, показав результат 8.37,2 (продержался до 1914 года, когда его побил Матисен). Однако Международный союз конькобежцев отказался утвердить результат в качестве официального мирового рекорда из-за того, что Струнников бежал вне конкурса (рекорд был утверждён только в 1967 году).
Журнал «Всемирный спорт и здоровье» (издавался в 1910—1911) писал по этому поводу:
Чемпионаты Европы и мира Струнников в отсутствие Матисена выиграл, победив на всех четырёх дистанциях.
В 1912 году администрация Московского первого русского гимнастического общества «Сокол», за которое выступал Струнников, не нашла средств для посылки за границу своего представителя (согласно регламенту на чемпионате мира вместе с конькобежцем должны были присутствовать его официальный представитель и массажист), и Струнников в знак протеста покинул большой спорт.
В 1920—1930-е годы он работал тренером, затем — техником-конструктором в строительных организациях Москвы.
В качестве рекордов России фиксировались только результаты, показанные на территории России. В таблице приведены также показанные за границей результаты, бывшие на тот момент абсолютно лучшими для конькобежцев России (выделены курсивом). Рекорды на дистанции 1000 м — неофициальные (официальная регистрация рекордов не велась).
Николай Струнников — единственный в истории России и СССР конькобежец, владевший абсолютно лучшими результатами страны на всех дистанциях классического многоборья.