В 1885 году поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества, затем перешёл в Императорскую Академию художеств, которую окончил в 1895 году со званием архитектора-художника. Два года был за границей. До 1907 года состоял инспектором Строгановского училища. С октября 1907 года работал архитектором училищных зданий Московского училища живописи, ваяния и зодчества (МУЖВЗ). С 1913 года состоял московским участковым архитектором, работал в архитектурных мастерских С. Ф. Воскресенского и П. А. Ушакова. Среди построек Н. С. Курдюкова преобладают постройки в стиле модерн и в русском стиле.
Параллельно архитектурной практике Н. С. Курдюков занимался преподавательской деятельностью. С 1899 года он читал всеобщую историю архитектуры в МУЖВЗ, до 1907 года вместе с архитектором Ф. А. Когновицким в Строгановском училище вёл обучение студентов техническому рисованию и стилизации цветов, с 1911 года преподавал в Техническом училище.
Н. С. Курдюков состоял членом Московского архитектурного общества (МАО), являлся редактором ежегодников МАО с 1909 по 1911 годы, а с 1912 года являлся библиотекарем Общества. Состоял также членом Комиссии по сохранению древних памятников, работавшей при Московском археологическом обществе. В 1910 году сделал первый перевод на русский язык «Истории архитектуры» О. Шуази, написал ряд научных трудов по истории архитектуры.
После октябрьской революции профессиональная деятельность зодчего прекратилась. В связи с преобразованием МУЖВЗ в Свободные мастерские, отказался от преподавательской деятельности. Скончался в 1941 году. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
Выполнил конкурсные проекты: нового здания Румянцевского музея (1-я премия), театра в Ярославле (рекомендован к приобретению), Хлебной биржи в Москве, университета имени Шанявского (премирован).