Внебрачный сын актёра М. М. Петипа, внук прославленного балетмейстера М. И. Петипа. Мать — портниха Мария Казанкова.
Первой женой была известная в своё время актриса Наталья Лисенко. Они вместе работали в театре, а кроме того, Лисенко снималась в кино вместе с Иваном Мозжухиным (супругой которого позже стала) и по популярности могла сравниться с Верой Холодной. Вторая жена — известная драматическая актриса Е. М. Шатрова, рядом с которой он похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.
Окончил юридический факультет Петербургского университета (1900). Выступал в любительских спектаклях.
Как актёр-профессионал участвовал в гастролях с В. Ф. Комиссаржевской (1902—1903), где исполнил роли: Келлер — «Родина» и Кесслер — «Бой бабочек» Зудермана, Паратов — «Бесприданница» А. Н. Островского и др.).
В 1903—08 — в труппе Театра Корша в Москве.
Среди ролей — Дульчин («Последняя жертва», 1904), Наблоцкий («Карьера Наблоцкого» Барятинского, 1904), Анатоль («Анатоль» А. Шницлера, 1904), Музон («Красная мантия» Э. Бриэ, 1905).
В 1908—11 — в Одессе в антрепризе у М. Ф. Багрова). Среди ролей: Астров («Дядя Ваня», 1908), Глумов (1908) и Крутицкий (1910) — «На всякого мудреца довольно простоты», Петруччио (1909); Бенедикт («Много шума из ничего», 1910) и др.
В 1911—14 — в Киеве, театр Соловцова. Среди ролей: Каренин («Живой труп», 1911), Тартюф (1911), Дон Жуан («Дон Жуан» Мольера, 1912) и др.
В 1914—18 — в труппе Московского драматического театра Е. М. Суходольской; роли: Джон Уортинг («Легкомысленная комедия для серьёзных людей» Уайльда, 1914), Петруччио («Укрощение строптивой» Шекспира, 1914), Хиггинс («Пигмалион» Шоу, 1914), кн. Вольский (1916), «Касатка» А. Н. Толстого, Драгоменецкий (1917) — «Горький цвет» А. Н. Толстого.
В 1918—32 — в Москве, бывший Театр Корша (Московский драматический театр «Комедия»), где стал не только актёром, а режиссёром и, после того как Ф. А. Корш продал свой театр, художественным руководителем.
В это время в Москву прибыла успешная провинциальная актриса Дарья Зеркалова. Принятая в театр Корша, она потребовала для себя главные роли. Однако Радин ответил ей как верный муж: «Вы будете играть только те роли, которые не захочет играть Елена Митрофановна». В результате Зеркалова подала в суд, но дело проиграла. Зеркалова, не прогадав, ушла в ЦТСА, а потом в Малый театр. А Шатрова и Радин продолжали играть все основные роли, и своим успехом театр был обязан этой супружеской паре. Но их настигает страшеннейшее горе: от туберкулезного менингита умерла единственная дочь Марина. К тому времени и в театре начались конфликты, они вынуждены были уйти оттуда. Сезон 1924/25 — Театр им. МГСПС, сезон 1927-28 — Краснодарский театр. Впрочем, через некоторое время (сезон 1928/29) они вернулись. Но в 1932 году бывший театр Корша был закрыт. Роли в этот период:
В 1932 году бывший театр Корша был закрыт.
В 1932—1935 — в труппе Малого театра. Роли:
В декабре 1934 года, как раз в день похорон Кирова, когда вся страна была в трауре и повсюду проходили траурные митинги и обязательные собрания, с ним случился инсульт. Талантливый, необычайно красивый человек, полный творческих планов, вынужден был лежать пластом, не имея возможности двигаться. Вскоре скончался. Жена, Елена Митрофановна Шатрова, оставшись совершенно одна, целиком ушла в творческую и общественную работу, заведуя социальными вопросами при ВТО, оказывая материальную помощь многим театральным деятелям. Похоронена рядом с мужем.
Георгий Бахтаров в своих мемуарах написал: