Родился 7 февраля 1925 на Украине, в городе Каменское (Днепродзержинск). Поступил в находящуюся в Свердловске эвакуированную Киевскую консерваторию на факультет народных инструментов.
Во время войны с семьёй был в эвакуации. В феврале 1943 года призван в армию, направлен на свердловские курсы радистов. Через полгода направлен радистом в артиллерийский полк, в отделение разведки. В одном из боёв разорвавшийся рядом снаряд убил двоих его товарищей и офицера, сам Н. П. Брусенцов не пострадал. Награждён медалью «За Отвагу» и Орденом Красной Звезды.
После войны вернулся в Днепродзержинск, работал на заводе. В 1947 году поступил на радиотехнический факультет Московского энергетического института (МЭИ). На последнем курсе МЭИ составил таблицы дифракции на эллиптическом цилиндре, которые сегодня известны как таблицы Брусенцова. После окончания института в 1953 году был направлен на работу в СКВ МГУ.
В 1956—1958 гг. на основе двоичного ферритодиодного элемента Гутенмахера разработал троичный ферритодиодный элемент и на его основе с группой единомышленников создал в МГУ троичную ЭВМ Сетунь, получившую название по имени протекавшей рядом речки. В 1970 году создал новую машину «Сетунь-70», также имевшую ряд конструктивных новаций.
В настоящее время работает заведующим лаборатории ЭВМ на факультете Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова.
Во-первых, троичная машина оказалась намного регулярней и гармоничней, чем двоичные, поэтому проектирование ее не было мучительным и в проекте практически не было ошибок. На последнем этапе исправления потребовала только схема нормализации, а все прочее пошло сходу. Во-вторых, логические пороговые элементы были в такой степени отработаны и исследованы на физическом уровне, что дальнейшее построение из них устройств производилось по четко установленным правилам, не затрагивая более вопросов технической реализации. В-третьих, требования к существенным характеристикам всех деталей, элементов, узлов и блоков были четко определены и строго контролировались на соответствующих этапах изготовления при помощи специально разработанных для этого стендов, сравнительно простых, но проверяющих именно те параметры, от которых зависела правильность и надежность функционирования. Все это вместе создало условия, в которых ошибки своевременно устранялись на самых ранних стадиях, а необходимость переделок была сведена к минимуму. Работа была проделана в короткие сроки и необыкновенно малыми силами. Осенью 1956 г., когда возникла идея троичного кода, в лаборатории было, кроме меня самого, два выпускника физфака МГУ (С.П. Маслов и В.В. Веригин), два выпускника факультета ЭВПФ МЭИ (В.С. Березин и Б.Я. Фельдман) и 5 техников или лаборантов, в большинстве подготовленных мной из учившихся до того специальностям электрика или механика. К концу 1958 г, когда машина стала функционировать, число сотрудников лаборатории приближалось к 20. Механические работы по изготовлению блоков, стоек, а также плат, на которых монтировались элементы, выполнялись по нашим эскизам в мастерской ВЦ и отчасти в мастерских физического факультета. Кроме того, первый вариант ЗУ на магнитном барабане был разработан по нашим спецификациям отделом Л.С Легезо, работавшим в тесном контакте с нами. Впоследствии это устройство с несерийным барабаном на базе гироскопа с ламповой электроникой было заменено магнитно-полупроводниковым блоком с барабаном от машины «Урал».