Окончил филологический факультет Санкт-Петербургского университета (1861). В начале 1862 года принял предложение редактора газеты «Санкт-Петербургские ведомости» А. А. Краевского отправиться корреспондентом в Австрию для изучения, преимущественно в славянских землях, вопроса об училищах, главным образом народных. Корреспонденции его, появившиеся в «Санкт-Петербургских ведомостях» 1862 года, обратили на себя внимание, и автору в августе того же года было предложено министерством народного просвещения продолжать свое путешествие с той же целью в юго-западную часть России, чему и было посвящено им полтора года. Результаты своих наблюдений Барсов изложил в сочинениях «Школы на Волыни и Подолии» (СПб., 1863) и «Народные училища в Юго-Западном крае» (СПб., 1864), напечатанных по распоряжению министра народного просвещения особыми книжками.
В 1864 году Барсов был определен учителем истории и географии в Виленский учебный округ, но в 1869 году по болезни вышел в отставку. За это время Барсов издал «Материалы для историко-географического словаря Древней Руси» (Вильна, 1865), которые обратили на него внимание Петербургского университета, зачислившего его в 1869 году кандидатом-стипендиатом на кафедре русской истории. В 1871 году по окончании срока стипендии Барсов назначен библиотекарем Варшавского университета, а со следующего года Барсов здесь же начал чтение лекций по русской истории, которые продолжал по 1889 год, когда по болезни должен был оставить университет и вышел в отставку в звании ординарного профессора.
В 1874 году Барсов был удостоен Петербургским университетом степени магистра русской истории за чрезвычайно ценную диссертацию свою «Очерки русской исторической географии. География первоначальной летописи», получившую также Уваровскую премию (Варшава, 1873; 2 изд. Варшава, 1885).