Н. Н. Вашкевич окончил Военный институт иностранных языков в 1968 году. Впоследствии в 1960—1980-е годы преподавал в ВИИЯ общую лингвистику и египетский диалект арабского языка.
В 1975 году совместно с В. Н. Турчиным создал учебное пособие по египетскому диалекту. По словам выпускника ВИИЯ, консультанта фильма «Русский перевод» В. М. Агафонова, Вашкевич выучил египетский диалект самостоятельно по фильмам.
В 1980-х годах Н. Н. Вашкевич разработал теорию арабского корня. В 1977 году защитил в Институте востоковедения АН СССР кандидатскую диссертацию по филологии на тему «Выражение коммуникативно-смысловой структуры в современном арабском языке».
В 1969 году в качестве военного переводчика находился в командировке в Йемене, в 1975 году был командирован в Египет. В конце 1980-х годов преподавал русский язык в Салах-эд-Динском военном колледже (Йемен). О своей карьере говорит так:
Ныне на пенсии. Гражданская специальность — радиотехника, телемеханика и автоматика. Автор многочисленных книг.
Вашкевич считает свою теорию относящейся к семиотике («симии»). Научным сообществом она не признаётся.
Вашкевич считает, что некоторые составные слова или выражения в русском языке имеют зеркальные русскую и арабскую части, якобы обладающие одинаковым смыслом. Например, в словосочетании «сорока-воровка» он видит арабское слово сарака — воровать.
Согласно Вашкевичу, каждое слово происходит из того языка, в котором оно мотивировано. Например, если смысл индейского слова «ягуар» раскрывается в арабском слове йугари «стараться обогнать» (ягуар — одно из самых быстрых животных в мире), по Вашкевичу это означает, что слово «ягуар» происходит из арабского языка.
В соответствии с теорией Н. Вашкевича, все слова любых языков мира мотивируются через русский или арабский языки. В свою очередь, непонятные слова и выражения (в первую очередь идиомы) в русском языке объясняются через арабский язык, а в арабском языке — через русский.
Таким образом, русский и арабский языки являются «системными языками мозга», «рабочими языками подсознания», независимо ни от истории, ни от географии, ни от этнической или видовой принадлежности живого объекта. Этот единый рабочий язык проявляет свою кибернетическую функцию, управляя живыми объектами через их имена.
Н. Вашкевич сравнивает симбиоз русского и арабского языков («языковая плазма РА») с симбиозом водорода и гелия, составляющих более 98 % фотосферы Солнца. Солнце даёт физический свет (белый), позволяя видеть форму предметов, а языковая плазма РА позволяет видеть скрытый смысл предметов, проливая нефизический свет (чёрный, по цвету чернил).
Н. Н. Вашкевич считает Периодический закон химических элементов частью более общего, Всемирного Периодического закона. По аналогии с химией Вашкевич составил лингво-этническую Периодическую таблицу.
В данной таблице имеются 7 групп, разбитых на периоды. Группа соответствует цивилизационному региону, минимальной единицей таблицы является этнос. Основа для выделения групп — цвета радуги, то есть первая группа соответствует красному цвету, а последняя — фиолетовому. Распределение этносов по таблице зависит от того, к какому цивилизационному региону они относятся (группа таблицы), от преобладающего в их культуре цвета и наиболее распространённой среди этноса цифры.
Продолжая мысль о «кибернетической функции языка», Н. Вашкевич усматривает соответствие между именем живого объекта и содержанием его деятельности. Так, применительно к людям: фамилия открывателя палочки Коха якобы соответствует арабскому слову кохха — кашель. Фамилия Шойгу сопряжена с арабским словом гес — крик о помощи (подобно ивритскому имени Йегошуа). Таким образом, смысл жизни биологического субъекта заключается в реализации заложенной в его имени программы.
Как и у других российских лингвистов-любителей, у Вашкевича имеются утверждения, направленные на доказательства повсеместного исторического приоритета русских и русского языка: «Палестина буквально означает ‘земля славян’», «…Палестина, исконная родина славян, соотносится с Полярной звездой по названию. Ведь греческое слово Полюс того же корня»; «Финикия в переводе ‘Россия, гвардия, охрана’»; Москва и Дамаск — это одно слово с корнем моск (маск), оригинал Нового завета якобы был написан по-русски; «большинство терминов разных религий русского происхождения»; «Еще в Древнем Египте Русь почиталась как создательница государства, в которое входили Египет, Индия, Аравия, Ливия, Китай, Междуречье».
Профессиональные критики Вашкевича указывают на следующие особенности его книг; эти же наблюдения делались и в связи с работами других лингвистов-любителей:
Лингвист академик А. А. Зализняк высказался о сочинениях Вашкевича следующим образом:
В защищённой в Москве в 2000 году А. Г. Черемухиным кандидатской диссертации по психологии на тему «Психологические аспекты деятельности творческих работников с учётом ритмики природных процессов» говорится:
В 2001 году к. ю. н. Ф. Н. Петрова представила на Международной научной межвузовской заочной конференции свою монографию «Подготовка кадров в современных условиях», в которой среди прочего опирается на книгу «Системные языки мозга».
В 2004 году в Кубанском государственном университете В. А. Зуев защитил кандидатскую диссертацию по филологии на тему «Невербальные средства и их аспекты в деятельности журналиста». Во введении к диссертации в качестве её теоретического базиса указаны в том числе работы Н. Н. Вашкевича
В 2007 году работа «Системные языки мозга» использована в книге к. т. н. С. Н. Гринченко «Метаэволюция (систем неживой, живой и социально-технологической природы)». В следующем году д. и. н. С. А. Нефедов ссылается на книгу Н. Н. Вашкевича «За семью печатями» в своей статье «Теория культурных кругов (на основе монгольских завоеваний)». В 2009 году д. м. н. В. Ф. Базарный издал книгу «Дитя человеческое. Психофизиология развития и регресса», использовавшую в том числе материалы книги «Системные языки мозга». В том же году преподаватель кафедры философии и социально-гуманитарных дисциплин Донецкого национального медицинского университета О. Г. Глухова в статье «Виртуальная реальность: концептуальный потенциал понятия» заявляет: