Учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (МУЖВЗ) у К. А. Коровина, И. И. Левитана, В. А. Серова, в Академии художеств у А. А. Киселёва (1904—1911).
Начал работу оформителем спектаклей (Москва и Санкт-Петербург). Как театральный художник получил известность после спектакля «Балаганчик» (1906, по мотивам произведения А. А. Блока). Автор майоликовой мозаики c изображением сокола в аттике доходного дома М. В. Сокол (1904 г., архитектор И. П. Машков) на улице Кузнецкий Мост.
Первые работы художник демонстрировал в мае—июне 1904 года на выставке «Алая роза» — единственной выставке одноимённой группы художников (кружка учащихся МУЖВЗ во главе с уроженцами Саратова П. В. Кузнецовым и П. С. Уткиным). В качестве почётных участников были приглашены М. А. Врубель и В. Э. Борисов-Мусатов. Среди наиболее известных впоследствии художников, также принимавших участие в этой экспозиции, следует назвать А. А. Арапова, М. С. Сарьяна, С. Ю. Судейкина.
Сапунов погиб во время лодочной прогулки в Териоках; перегруженная лодка перевернулась, и он утонул (остальные пассажиры были спасены подоспевшим судном).