Николай Ковмир родился в Свердловске 30 июня 1947 года.
В 1966 году окончил Киевское хореографическое училище (педагог В. А. Денисенко); в 1970 году — класс усовершенствования Ленинградского хореографического училища (педагог А. И. Пушкин).
В 1966—1968 гг. работал в Харьковском театре оперы и балета.
В 1969 году получил 3-ю премию Международного конкурса артистов балета в Москве, поcле чего был переведен в Ленинград в Кировский театр. В 1970—1994 гг. — солист балетной труппы ленинградского Театра им. Кирова.
С 1979 года Ковмир преподавал в Ленинградском хореографическом училище.
В 1987 году окончил балетмейстерское отделение Ленинградской консерватории (педагог Н. А. Долгушин).
В последние годы тяжелая болезнь позвоночника приковала его к постели и он оказался несправедливо забыт. Даже несмотря на то, что фильмы с его участием успешно проходили по киноэкранам и регулярно демонстрируются по телевидению. Театральная же память об актёре всегда недолговечна — только пока он выходит на сцену.
Николай Ковмир скончался в самом начале февраля 2000 года.
Дочь Екатерина тоже стала балериной. Однако бросила профессию и уехала с семьей во Францию, покинув Россию.
Критика называет его одним из блистательных артистов балета времени, наделенным необычайным актёрским мастерством, чей талант — увы — оказался мало востребован и не раскрылся в полную силу: «На первый взгляд Ковмир не сделал блестящей карьеры. Но произошло это только потому, что в 1970-1980-е — годы его расцвета — выстроить блестящие балетные карьеры русским удавалось только на Западе. <…> Ковмир не прижился в академическом пантеоне. Его виртуозные танцы смущали модернистской остротой. Порывшись в вековом репертуаре, амплуа для него все-таки отыскали: гротеск. Ковмиру достались все шуты, цирюльники, злые колдуны, восточные рабы».
Балетная энциклопедия писала так о Николае Ковмире: «Классический танцовщик мужественного плана, в 1980-е гг. постепенно перешёл на исполнение танцевально-драматических и мимических ролей, которые у него отличаются эмоциональностью и яркой характерностью».
Из воспоминаний о нём
Критик В. М. Красовская об исполнении Ковмиром партии Бриаксиса в балете «Дафнис и Хлоя»: «Исполнитель партии Бриаксиса артистично передает натиск разгневанной природы. Стремительные движения рассекают пространство, то забрасывая Бриаксиса в воздух, то швыряя оземь, перекатывая, отдирая от найденной точки опоры. Ковмир сохраняет крепость вертикальной линии тела и шеи до вытянутых в прыжке носков и всё же вибрирует корпусом так, что кажется — ветер закинул его ввысь и безжалостно теребит, треплет там».
Другие партии: Базиль («Дон Кихот»); Солор и Факир («Баядерка»), Конрад «Арлекинада»; Шут и Ротбарт («Лебединое озеро»), Ганс («Жизель»), фея Карабос («Спящая красавица»); Мэдж («Сильфида»), Гольфо («Неаполь»), Фрондосо («Лауренсия»), Гирей («Бахчисарайский фонтан» Б. В. Асафьева), Лаэрт («Гамлет»), Юноша («Ленинградская симфония»), Архонт («Икар»), Чёрт («Сотворение мира»), Ржевский («Гусарская баллада»), Бриаксис «Дафнис и Хлоя».