Отец — один из основоположников научной реставрации иконописи И. В. Федышин. В 1943 году, во время Великой Отечественной войны, Николай поступил на работу в Вологодский государственный объединённый музей. В 1944 году Николая взял в ученики старинный друг отца ещё с дореволюционной поры, потомственный иконописец и реставратор А. И. Брягин.
В 1950-х годах Н. И. Федышин успешно стажировался в ведущих реставрационных учреждениях страны — ВХНРЦ им. Академика И. Э. Грабаря и ВНИИ реставрации и в 1968 году получил звание реставратора высшей квалификации. Имел допуск к работе над уникальными памятниками национального искусства.
Два сына, Иван и Николай, а также внучка Анастасия, стали художниками-реставраторами.
Реставратор, историк, краевед, Николай Иванович Федышин вернул к жизни более ста крупнейших вологодских икон. Первая серьёзная работа — раскрытие уникальных орнаментальных росписей Экономского корпуса (памятник XVII века) Вологодского кремля. Ему принадлежит открытие, касающееся знаменитых фресок Дионисия в соборе Рождества Богородицы в Ферапонтовом монастыре: Н. И. Федышин установил, что все росписи сделаны за 34 дня, а не за несколько лет, как предполагали ранее. Николай Иванович был реставратором высшей квалификации. За свою жизнь отреставрировал более ста памятников темперной живописи. Принимал участие в раскрытии росписей в Софийском соборе и церкви Иоанна Предтечи в Рощенье в Вологде.
Неполный перечень опубликованных работ (многие не были изданы):
Награждён государственными наградами: