Родился 14 февраля 1924 года в селе Белоомут ныне посёлок Луховицкого района Московской области. Окончил неполную среднюю школу, в 1941 году – Касимовский аэроклуб.
В армии с апреля 1941 года. В 1943 году окончил Батайскую военную авиационную школу лётчиков и курсы лётчиков-инструкторов при Борисоглебской военной авиационной школе лётчиков. В 1943-1947 – лётчик-инструктор Батайского военного авиационного училища лётчиков. В 1947 году окончил Высшую офицерскую авиационно-инструкторскую школу (г.Грозный), до 1951 года был в ней лётчиком-инструктором. В 1953 году окончил Школу лётчиков-испытателей.
В 1953-1955 – лётчик-испытатель Лётно-исследовательского института. Провёл ряд испытательных работ на самолётах-истребителях.
В 1955-1960 – лётчик-испытатель ОКБ В.М.Мясищева. Поднял в небо и провёл испытания реактивных стратегических бомбардировщиков 3М (1956 год), 3МЕ (1959 год) и М-50 (1959 год). 11 июля 1955 года первым в стране выполнил успешную конусную дозаправку в воздухе (на самолёте М-4) и провёл испытания по её отработке.
За мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники, подполковнику Горяйнову Николаю Иосифовичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 октября 1957 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 11113).
В 1960-1961 – лётчик-испытатель филиала №1 ОКБ-52 В.Н.Челомея.
В 1961-1971 – лётчик-испытатель ОКБ А.Н.Туполева. Поднял в небо первый серийный пассажирский самолёт Ту-154 производства Куйбышевского авиазавода (в 1969 году). Участвовал в испытаниях сверхзвукового самолёта-разведчика Ту-22Р, пассажирских самолётов Ту-134 и Ту-154, а также других самолётов. С марта 1971 года полковник Н.И.Горяйнов – в запасе.
Жил в городе Жуковский Московской области. Умер 23 сентября 1976 года. Похоронен на Быковском кладбище в Жуковском.
Установил 2 мировых авиационных рекорда:
В посёлке Белоомут установлен памятник Н.И.Горяйнову. В Жуковском на доме, в котором он жил, установлена мемориальная доска.
Внучка — телеведущая Елена Ищеева.