Николай Сычёв родился в Ростовской области. Любопытно, что у его отца было 16 сестёр и братьев, а у матери 14. Окончил школу и начал свою трудовую деятельность в годы Великой Отечественной войны, когда он с матерью и сестрой был эвакуирован в Удмуртскую АССР. После войны решил поступать на экономический факультет МГУ. Он успешно сдал экзамены, но в тот год правительство решило ограничить приём на этот факультет. Всем успешно сдавшим экзамены Министерство высшего образования позволило по результатам этих экзаменов идти учиться в любой ВУЗ Москвы. Сычёв выбрал Московский финансовый институт (сейчас это Финансовая академия при Правительстве РФ), который окончил с отличием. Затем поступил в аспирантуру Московского Инженерно-экономического института (ныне это Московский университет управления). Защитив кандидатскую диссертацию, стал работать там преподавателем. После ликвидации экономического факультета в МИЭИ перешёл на работу во Всесоюзный заочный финансово-экономический институт (ВЗФЭИ). Там он проработал 25 лет, из них 13 лет был ректором. Затем он полтора года проработал в Московском финансовом институте, затем был назначен ректором Межотраслевого института повышении квалификации при Министерстве финансов. С 1996 года этот институт был реструктурирован в Академию бюджета и казначейства (АБиК) при Министерстве финансов РФ. Николай Сычёв много раз переизбирался коллективом на пост ректора и руководил Академией бюджета и казначейства вплоть до своей смерти в 2005 году.
Николай Григорьевич прожил со своей женой более 44 лет, имел 3 дочерей. Увлекался Японией и японской литературой, играл в русский бильярд. Занимался помощью сиротам в рамках программы «Золотой витязь».
Объём научных, учебных и методических работ Сычёва составляет более 760 печатных листов. Он защитил две докторские диссертации. Его фундаментальные учебники «Финансы», «Финансы промышленности», «Финансы предприятий и отраслей народного хозяйства» неоднократно переиздавались и на протяжении последних десятилетий легли в основу подготовки специалистов в области финансов. Сычёв подготовил более 30 докторов и кандидатов наук.
Николай Григорьевич Сычёв был учредителем Аудиторской палаты России (АПР), членом её Совета, заместителем Председателя Совета по аудиторской деятельности при Минфине России, вице-президентом АПР. В должности Председателя Комиссии по аттестации, повышению квалификации аудиторов и лицензированию аудиторской деятельности Совета по аудиторской деятельности при Минфине России, Николай Григорьевич приложил много сил для формирования системы Учебно-методических центров на базе ведущих ВУЗов страны и учебных центров аккредитованных при Минфине России профессиональных аудиторских объединений. Эти УМЦ подготовили кадры, составляющие сейчас саму аудиторскую профессию в России.
Николай Григорьевич Сычёв как ученый пользовался авторитетом за рубежом. Много лет он активно участвовал в руководстве Международного института государственных финансов в качестве вице-президента. Сотрудничая с Международным валютным фондом и Мировым банком, он проводил большую работу по переподготовке специалистов Министерства финансов РФ. На общественных началах Сычёв в течение многих лет участвовал в работе ЦАЛАК по общему аудиту Минфина РФ, ряда правительственных комиссий Совета Федерации, Научно-экспертного совета при Председателе Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации.