Окончил Московскую консерваторию (1961) у А. Б. Гольденвейзера. Дебютировал в джазовом оркестре ЦДРИ под руководством Юрия Саульского, выступал на Московском фестивале молодёжи и студентов (1957).
В 1961—1972 гг. пианист оркестра Олега Лундстрема, в 1972—1977 гг. оркестра «Голубой экран», выступал также в составе Государственного симфонического оркестра кинематографии. Отличался феноменальной виртуозной техникой. В дальнейшем в большей степени выступал как композитор, исполняя преимущественно собственные произведения.
Среди произведений Капустина — три концерта для фортепиано с оркестром, Концертная рапсодия, двенадцать фортепианных сонат, этюды и миниатюры. Особое место в его творчестве занимают Двадцать четыре прелюдии и фуги (Op.82, 1997) — масштабное сочинение, оригинально трактующее классическую форму (мажорные и минорные номера чередуются, но в весьма непривычной последовательности) и решающее фундаментальную задачу сопряжения контрапункта с джазовой гармонией.
Творчество Капустина сочетает в себе элементы академической и джазовой традиции — по мнению канадского музыковеда Лесли Де-Ата, у Капустина