Николай Гаврилович Славянов родился в селе Никольское Задонского уезда Воронежской губернии. Закончил Воронежскую гимназию. В 1872—1877 гг. учился и успешно закончил — Петербургский горный институт. В 1881—1883 годах работал на Омутинских заводах. Затем переехал в Пермь. С декабря 1883 года и до конца жизни работал на Пермских пушечных заводах, где и сделал большую часть своих изобретений.
В 1888 году русский инженер Н. Г. Славянов впервые в мире применил на практике дуговую сварку металлическим (плавящимся) электродом под слоем флюса. В присутствии государственной комиссии он сварил коленчатый вал паровой машины в одном из цехов Пермских пушечных заводов. Своё изобретение инженер Славянов назвал «электрической отливкой металлов». Для демонстрации возможностей сварочного аппарата, Николай Гаврилович, придав форму стакана, сварил восемь несплавляемых металлов и сплавов: колокольную бронзу, томпак, никель, сталь, чугун, медь, нейзильбер, бронзу. За это произведение инженерной мысли на всемирной эпектротехнической выставке в 1893 г. в Чикаго получит золотую медаль с формулировкой «За произведённую техническую революцию».
Благодаря Н. Г. Славянову Мотовилихинские заводы получили электрическое освещение.