Николай Дмитриевич Стражеско родился 30 декабря 1876 в Одессе в семье статского советника. Его отец, юрист Дмитрий Егорович Стражеско был сыном Георгия Апостоловича Стражеско из села Вережены, Оргеевского уезда (ныне в Теленештском районе Молдавии), его род принадлежал к румынской боярской знати. Отец Н. Д. Стражеско окончил в 1858 гимназию в Кишиневе. Обучался на юридическом факультете Ришельевского лицея в Одессе. Был мировым судьей, а после 1900-го года директором администрации земского банка в Херсоне. Мать Н. Д. Стражеско занималась благотворительной деятельностью. Прабабушка по женской линии происходила из гетманского рода Конашевичей – того самого, что и знаменитый гетман Конашевич-Сагайдачный. После окончания гимназии в Одессе Николай Стражеско поступил (1894) на медицинский факультет Киевского университета, который окончил в 1899 с похвалой. Был оставлен работать на кафедре патологии и специальной терапии. Одновременно работал интерном в терапевтическом отделе Киевской городской больницы, под руководством профессора В. П. Образцова. Николай Дмитриевич Стражеско в 1901 г. женился на дочери своего учителя Наталье Васильевне Образцовой. У них были дети: Дмитрий, Александра (похоронена в Париже), Наталья (по мужу Тружеская, живет в Париже) и Ирина. В 1901 послан во Францию к профессору Патэну, где изучал методику получения кардиограмм, и в Берлин, в клинику профессоров Лейден и Сенатор. В 1902 году выдержал докторские экзамены был послан в Военно-Медицинскую Академию (ВМА) и в Петербургский Институт экспериментальной медицины к профессору И. П. Павлову, где он работал в течение 2 лет в области физиологии пищеварения и на кафедрах биохимии, фармакологии, патологической анатомии, в бактериологической лаборатории. Осенью 1904 года защитил докторскую диссерацию по медицине в области физиологии кишечника в Военно-медицинской академии. После возвращения в Киев, приступил к работе в качестве старшего ординатора в клинике терапевтического факультета, под руководством профессора В. П. Образцова.
В 1907—1919 гг. — профессор Киевского женского медицинского института. Вместе с тем в 1908—1919 гг. — приват-доцент Киевского университета и в 1917—1919 гг. — заведующий терапевтическим отделением Киевской городской больницы. В 1919—1922 гг. — заведующий кафедрой Новороссийского университета, с 1922 года — Киевского медицинского института. После большевистского переворота профессор Стражеско остался в Украине, хотя двум его дочерям удалось выехать во Францию. В 1925 году Николай Дмитриевич организовал первый съезд терапевтов Украины, а через два года стал председателем Терапевтического общества УССР и председателя Всесоюзного общества терапевтов. Руководил клиническим отделением Института экспериментальной биологии и патологии, с 1934 года — Института клинической физиологии АН УССР. С 1936 года — директор созданного им Украинского научно-исследовательского института клинической медицины. В года Великой Отечественной войны — консультант эвакуационных госпиталей, руководил исследованиями в Центральном госпитале Советской армии, изучал проблему сепсиса ран, разрабатывал новые средства борьбы с ним. С 1936 года — директор созданного им Украинского научно-исследовательского института клинической медицины. Избран в 1943 г. действительным членом Академии наук СССР. В 1952 году пожилого академика поставили перед фактом – либо поддержка обвинений против своего ученика Владимира Харитоновича Василенко, арестованного по «делу врачей», либо лишение всех благ и , возможно, и более серьезные последствия. Неизвестно, как поступили бы власть придержащие со светилом мировой медицины, но из последней поездки в Москву летом 1952 года Н. Д. Стражеско вернулся внутренне сломленным. Через несколько дней он скончался от инфаркта – того самого недуга, с которым боролся всю свою жизнь.
Известный украинский юморист Остап Вишня написал о Николае Дмитриевиче Стражеско в своем дневнике: «Помер Стражеско — краса медицини. Людина, що своєю особою прикрашала Київ. Скільки благородства, скільки розуму! Скільки серця було в цій людині».
Н. Д. Стражеско похоронен на Лукьяновском кладбище в Киеве рядом со своим тестем Василием Парменовичем Образцовым.
Работа «Симптомология и диагностика тромбоза венечных артерий сердца» (1910) — совместно с В. П. Образцовым; монография «Основы физиологической диагностики заболеваний брюшной пустоты» (1924); монография «Основы физической диагностики заболеваний пустоты желудка» (1924) и прочие.
Впервые в мире поставил (в 1909 году, совместно с В. П. Образцовым) прижизненный диагноз тромбоза сосудов сердца. Разработал классификацию недостаточности кровообращения с учетом биохимических нарушений. Автор более чем 100 научных работ, посвященных разнообразным вопросам клиники и лечения внутренних болезней. Опубликованная им совместно с В. П. Образцовым статья «Симптомология и диагностика тромбоза венечных артерий сердца» (1910), в которой впервые в мире было дано развернутое описание разных клинических форм инфаркта миокарда и выявлено его основное патогенетическое звено, принесла ему мировое признание. Особое внимание уделял клинически-экспериментальному изучению патологии органов кровообращения, разработал учение о функциональной недостаточности кровообращения, совместно с В. Василенко создал классификацию недостаточности кровообращения.
Пациентами Николая Дмитриевича Стражеско были актриса Мария Заньковецкая, актер Николай Садовский, архитектор Владислав Городецкий, писатель Михаил Коцюбинский.
Именем Н. Д. Стражеско названы - улица в Киеве и институт клинической медицины, ныне Институт кардиологии. В честь Н. Стражеско установлены мемориальные доски: по ул. Саксаганского, 75, где находится институт его имени, и на фасаде дома по ул. Владимирской, 48А, где он жил в 1938-1952 гг. Перед зданием института клинической медицины (ул. Народного ополчения, 5) установлен памятник академику (скульптор И. Шаповал, архитектор И. Шемсединов, 1978 г.). В 1981 году там же был открыт музей в его честь.
2-х гривенная памятная монета 2006 г., посвященная Николаю Стражеско
Существует легенда, что профессора Преображенского Михаил Булгаков писал именно с Образцова, а доктора Борменталя — со Стражеско.