Действительный член АН СССР и РАН, дважды Герой Социалистического Труда (1957, 1981). В 1982 году получил звание почётного гражданина города Куйбышев.
Родился 23 июня 1911 г. в Актюбинске, в семье Дмитрия Матвеевича Кузнецова, по профессии рабочего-котельщика, и Марии Михайловны Кузнецовой, домохозяйки.
Учился в школе крестьянской молодёжи. В 1926 начал работать слесарем. В 1930 закончил школу и поступил в Московский авиационный техникум, где учился на вечернем отделении, а днём работал слесарем-сборщиком. В 1933 поступил на воздушно-технический факультет моторостроительного отделения ВВИА имени Н. Е. Жуковского, который закончил с отличием 16 ноября 1938. Темой его дипломного проекта был «Мотор четырёхтактный, карбюраторный, 28-цилиндровый с 4-рядной звездой, воздушным охлаждением, мощностью 1500 л.с. при 3400 об/мин на высоте 6000 м с двухскоростным приводным центробежным нагнетателем».
В апреле 1939 года вступил в члены ВКП(б) в парторганизацию академии, и вскоре был избран парторгом кафедры. 4 апреля 1941 года успешно защитил кандидатскую диссертацию по проблеме конструкционной прочности авиационных моторов. В период с июля по сентябрь 1942 года, в порядке стажировки, находился на фронте в должности старшего инженера 239-й истребительной дивизии 6-й воздушной армии. В октябре 1942 познакомился с Георгием Маленковым, который высоко оценил способности Кузнецова и направил его вскоре заместителем главного конструктора на Уфимский авиационный завод. Здесь он проработал с 1943 по 1949, сначала под руководством В. Я. Климова, затем, с 1 июля 1946 года, на должности главного конструктора. В 1949 переводится в Куйбышев, где возглавляет Государственный союзный опытный завод № 2 по разработке и производству опытных реактивных двигателей, ныне названный его именем — Самарский научно-технический комплекс имени Н. Д. Кузнецова.
Жена — Мария Ивановна, дочь Татьяна, сын Николай.
Внёс большой вклад в развитие советской науки. Под руководством Кузнецова на предприятии было создано 57 оригинальных и модифицированных газотурбинных двигателей для самолётов различного назначения и экранопланов, жидкостных реактивных двигателей для ракетно-космических комплексов, а также двигателей для привода нагнетателей газоперекачивающих агрегатов и электрогенераторов.
Разработанные ещё в Уфимском ОКБ двигатели турбореактивные РД-12, РД-14, РД-20, «028», «003С», «018», Р-130 («032»), «012», газовая турбина ГТ-30, газотурбинный двигатель ТВ-022 и его модификация ТВ-2. Н. Д. Кузнецов разработал и двигатели для стратегической авиации, и с начала 1950-х годов создаваемые на предприятии агрегаты стали именовать новой маркировкой «НК». Одним из первых таких турбовинтовых двигателей стал НК-12. Он и на сегодняшний момент является самым мощным турбовинтовым двигателем в мире. Двигателями НК-12 оснащались стратегический бомбардировщик Ту-95, транспортный самолёт Ан-22, пассажирский Ту-114 и их модификации.
Предприятием созданы НК-4, НК-14А, первый советский двухконтурный двигатель НК-6, НК-8, созданный для сверхзвуковых дальних бомбардировщиков НК-22, НК-25, НК-144, который использовался на советском сверхзвуковом пассажирском самолёте Ту-144, НК-26, один из самых мощных и крупных авиационных двигателей НК-32, базируемый на стратегических ракетоносцах Ту-160, и НК-321. В 1988 году был разработан турбореактивный двигатель НК-34 для установки на гидросамолётах, НК-86, НК-56, НК-64, НК-62, НК-63, двухконтурный НК-104, НК-105А, НК-110, НК-114, НК-44.
Чрезвычайно перспективной разработкой является принципиально новый двигатель — винтовентиляторный НК-93, двигатель XXI века, на 20 лет опередивший время создания, ведь повторить его строение и уникальные характеристики не удалось никому в мире. Этот проект был детищем всей жизни Николая Дмитриевича.
НК-12СТ, НК-16СТ, НК-17, НК-18СТ, НК-36СТ, НК-37, модернизированный двигатель НК-38СТ и НК-40СТ.
В мая 1959 года началась разработка жидкостных ракетных двигателей. Первым таким двигателем стал НК-9 (8Д717). Для лунной программы Советского Союза в начале 60-х были созданы НК-19 (11Д53) и НК-21 (11Д59) для третьей и четвёртой ступеней ракеты-носителя Н1, а также НК-15 (11Д51), НК-31 (11Д114), НК-33 (11Д111) (для первой ступени Н1), НК-39 (11Д113), НК-43 (11Д112).
Огромное внимание он уделял надёжности двигателей. Последние 15 лет жизни Кузнецов был председателем научного Совета по надёжности АН СССР.
Принимал активное участие в общественной и политической жизни. Депутат Верховного Совета РСФСР с 1963 по 1990 годы, делегат XIX, XXII, XXIII, XXIV, XXV, XXVI, XXVII съездов Коммунистической партии Советского Союза.
Почётный доктор Самарского государственного аэрокосмического университета им. С. П. Королева. Заведующий кафедрой конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов, научный руководитель отраслевой научно-исследовательской лаборатории в Куйбышевском авиационном институте им. С. П. Королева (Самарский государственный аэрокосмический университет).
Благодаря Кузнецову в посёлке Управленческом, где располагается СНТК, был открыт второй в Куйбышевской области широкоэкранный кинотеатр (1962), построен Дом Культуры «Чайка», создана развитая социальная инфраструктура: больницы, профилактории, базы отдыха, детский сад, ясли, стадион, лыжная база, парк «Юность».
При содействии Кузнецова был открыт филиал Кубышевского авиационного института и основан Самарский научный центр РАН (1989).
Генеральный конструктор авиационных и ракетных двигателей. Генерал-лейтенант инженерно-авиационной службы. Член-корреспондент(1968), а вскоре и действительный член Академии наук СССР (1974) и Российской Федерации. Доктор технических наук, профессор (1960). Почётный гражданин города Самары (1982).
23 июня 2011 года, в день 100-летия со дня рождения выдающегося конструктора авиационных и ракетных двигателей Николая Кузнецова, над Волгой вдоль набережной Самары на предельно низкой высоте совершили пролет стратегические бомбардировщики Ту-95МС «Самара» и Ту-160 «Николай Кузнецов», оснащенные двигателями его разработки марки «НК».