Отец — Демидов, Василий Викторович (1835—1908), мать — Евлампия Васильевна (1847—1931). Имел братьев Владимира и Константина.
Врач по образованию, человек большой разносторонней культуры, Демидов пришёл в МХТ в 1911 году как один из горячих друзей и приверженцев театра и стал, по отзыву Станиславского, его самоотверженным энтузиастом.
С 1920 года Демидов вёл занятия по «системе» Станиславского в Оперной студии Большого Театра, руководимой Станиславским. В 1921 году организовал 4-ю студию МХТ (в 1925 году 4-я студия МХАТ была преобразована в Реалистический театр, и Демидов покинул её). В 1922—1925 годах осуществлял руководство школой Художественного театра.
Впоследствии Демидов работал режиссёром и педагогом в Оперном театре им. К. С. Станиславского, в Музыкальном театре имени Вл. И.Немировича-Данченко, а в конце двадцатых годов — в Московской государственной консерватории.
Станиславский в 1926 году писал о Демидове:
В 1934 году Станиславский пригласил Демидова в качестве редактора для работы над книгой «Работа актёра над собой». В предисловии к книге Станиславский выражает Демидову искреннюю благодарность (Станиславский К. С., Т.2, С.8).
С 1942 по 1945 год Демидов руководил Карело-Финским национальным драматическим театром. В конце сороковых годов он был главным режиссёром Бурят-Монгольского музыкально-драматического театра.
Н. В. Демидов написал несколько книг по практической педагогике актёрского мастерства. В работах Демидова предложена уникальная этюдная техника, позволяющая развить творческие способности у молодых актёров. Методика Демидова не предполагала ни каких самостоятельных работ для актёров, и требовалось постоянное наблюдение и контроль педагога. Во многом методика Демидова противоречила методике Станиславского; по этим и другим причинам очень долгое время методика была запрещена, а книги не печатались.
Последователи методики Демидова: