Сын помещика Полтавской губернии кн. Д. Д. Жевахова. Среднее образование получил во 2-й Киевской гимназии и Коллегии Павла Галагана. В 1898 окончил юридический факультет Университета Св. Владимира в Киеве.
С 1902 года — земский начальник в Полтавской губернии.
С 1905 года служил в отделении свода законов Государственной Канцелярии, где дослужился до должности помощника статс-секретаря (начальника отделения) и чина статского советника.
Постановлением Императорского Православного Палестинского Общества 10 декабря 1910 года вместе с протоиереем Иоанном Восторговым был командирован в Бари (Италия) для выбора земельного участка под храм и странноприимный дом для паломников из России; выехали в Италию в январе 1911 года и исполнили поручение. 12 мая того же года стал членом открытого в тот день Барградского комитета. В мае 1913 года командирован в Бари как представитель Барградского комитета и 9 мая присутствовал при торжественной закладке храма и странноприимного дома.
6 мая 1914 году пожаловано звание камер-юнкера высочайшего двора.
С 15 сентября 1916 — товарищ обер-прокурора святейшего синода (именным высочайшим указом от 15 сентября назначался «исправляющим должность товарища обер-прокурора святейшего синода, с оставлением в придворном звании» камер-юнкера; высочайшим повелением от 22 октября того же года ему предоставлялось содержание из казны, производившееся ранее товарищу обер-прокурора Н. Ч. Зайончковскому, против которого были настроены Г. Е. Распутин и митрополит Петроградский Питирим (Окнов).
К 6 декабря (тезоименитство императора Николая II) 1916 года награждён орденом Святого Владимира 4-й степени.
1 января 1917 возведён в звание действительного статского советника и пожалован званием камергера.
С 1 по 5 марта 1917 года находился под арестом по распоряжению Временного правительства; выпущен на свободу без предъявления обвинений и уволен от должности. Вскоре покинул Петроград, проживал в Киеве, затем в имениях брата и сестры.
После захвата власти большевиками, до начала 1920 года, находился на территории, контролируемой Белыми армиями либо автономными украинскими правительствами, в частности жил в Пятигорске, вместе с бывшим Петроградским митрополитом Питиримом (Окновым), имевшим репутацию одиозного «распутинца».
С января 1920 года — в эмиграции (Сербия, Италия): в сентябре 1920 года начал заведовать подворьем св. Николая в Бари. Заведование подворьем сопровождалось многочисленными конфликтами. В 1920-х Жевахов через итальянский суд добился изгнания духовенства храма, в конце 1920-х в храме появился новый священник о. Сергий Ноаров, отношение Жевахова к нему также было резко негативным, прежде всего из-за распределения поступающих пожертований. Причиной конфликтов было непризнание Жеваховым любого духовенства, подчинявшегося митрополиту Евлогию (Жевахов считал данную церковную юрискдикцию агентами мирового жидомасонства). С 1926 года начался длительный судебный процесс с советским правительством и представителями Российского Палестинского общества, в которое было переименовано Императорское православное палестинское общество и требовало передачи ему здания. К 1936 году процесс был проигран, однако Жевахов сумел договориться с властями города Бари о национализации здания (в нем разместился детский дом и сиротский приют, церковь осталась действующей и православной), за что сам получил крупную сумму отступных. Так как потока русских паломников в Бари после революции не было, деятельность Жевахова в качестве заведующего подворьем по существу свелась к присвоению пожертвований на храм (жертвователи чаще всего не осознавали, что подворье и храм оказались различными хозяйствующими субъектами, и присылали пожертвования на подворье) .
Дата и место его смерти была некоторое время дискуссионным вопросом, но, по сведениям авторов Православной энциклопедии, было установлено, что последние месяцы жизни он провёл в Закарпатье и умер там в 1946 году.
Общественный и религиозный деятель право-консервативного направления. С 1906 года занимался собиранием сведений о жизни святителя Иоасафа Белгородского (Горленко), дальним родственником которого был, и сыграл значительную роль в его прославлении в 1911 году. Итогом его исследований стали три тома «Материалов для биографии Святителя Иоасафа Горленко, епископа Белгородского и Обоянского», которые были изданы в Киеве в 1907—1911 годах. Товарищ председателя Братства святителя Иоасафа.
Один из инициаторов и активных участников предпринятого в 1910—1915 годах Императорским Православным Палестинским Обществом построения храма Св. Николая в Бари (Италия).
Состоял членом Русского собрания.
В обществе имел репутацию ставленника Г. Е. Распутина и реакционера.
В своей книге «Воспоминания» подробно описал «красный террор», объясняя все происходящие в России события с антисемитских позиций.
Его личности уделено внимание в воспоминаниях протопресвитера Георгия Шавельского, который описывает князя как человека посредственных способностей и карьериста, использовавшего личные связи с Распутиным. Основное столкновение между Шавельским и Жевахововым произошло в октября 1915 года, когда последний прибыл в Ставку с чудотворной Песчанской иконой, которая, по его словам, должна была быть пронесенной по линии фронта, чтобы России была дарована победа над немцами. Таково, по утверждению Жевахова, было желание Божией Матери, явившейся в видении полковнику О., впоследствии содержавшемуся в психиатрической клинике. Шавельский оказал Жевахову самый холодный приём и постарался избавиться от него как можно скорее, икона на фронт не доставлялась и была возвращена Жевахову. Хотя Жевахов утверждал, что прибыл в Ставку по поручению императрицы, Шавельский остался в убеждении , что все это было собственной инициативой Жевахова, рассчитывавшего доложить об этом императрице и получить награду.
Кроме того, Шавельский, со ссылкой на митрополита Антония (Храповицкого), утверждал, что в январе 1920 года, незадолго до смерти бывшего Петроградского митрополита Питирима (Окнова), с которым он в Екатеринодаре жил вместе у митрополита Антония (Храповицкого), Жевахов обокрал митрополита Питирима и бежал.