Первенец Николая Васильевича Корнейчукова (Корнея Чуковского) и его жены Марии Борисовны. Сразу после свадьбы в 1903 году они отправились вместе в Лондон, где Корней Чуковский работал корреспондентом одесской газеты; в начале 1904 года беременная Мария Борисовна вернулась в Одессу, где и родился Николай-младший. Детство и юность провел в Петербурге и Куоккале. В 1921 окончил Тенишевское училище, занимался (до 1924) на общественно-педагогическом (историко-филологическом) факультете Петроградского университета. Окончил Высшие государственные курсы искусствоведения при Ленинградском институте истории искусств (1926—1930).
Участвовал в работе литературной студии «Звучащая раковина», которой руководил Николай Гумилёв. В 1921 сблизился с литературной группой «Серапионовы братья». В 1922—1928 годах публиковал стихи (иногда под псевдонимом «Николай Радищев»). Стихи получили одобрение Гумилева, Ходасевича, Горького. После сборника стихов «Сквозь дикий рай» (Л., 1928) свои оригинальные стихотворения не печатал, публиковал только поэтические переводы.
В июле 1932 поехав в Коктебель по путевке в Дом отдыха Литфонда застал последние дни жизни М. Волошина, скончавшегося 11 августа 1932 г. В числе немногих участвовал в похоронах, на вершину холма Кучук-Янышар гроб несли на руках.
В период репрессий 1937—1938 гг. имя Н. Чуковского неоднократно упоминалось в следственных делах по расследованию «антисоветских групп в среде московских и ленинградских писателей» в период 1933—1935 г. вместе с именами Ю. Олеши, Никулина, Дикого, Б.Лифшица, В. Л. Кибальчича, Куклина, Спасского, В. Стенича, ему грозила опасность разделить судьбу Б. Лифшица, Н. Олейникова, В. Стенича, но ареста удалось избежать.
В 1939 г. призван в армию, принимал участие в войне с финнами. С 22 июня 1941 г. был военным корреспондентом газеты «Красный Балтийский флот», участник обороны Ленинграда, во время блокады оставался в городе. С октября 1943 г. — инструктор Главного политуправления ВМФ СССР, Управления военно-морского издательства.
Переводил на русский язык произведения Эрнеста Сетон-Томпсона, Роберта Льюиса Стивенсона, Марка Твена, Шандора Петёфи, Юлиана Тувима. В частности, им выполнен наиболее известный перевод романа «Остров сокровищ» Стивенсона.
В последние годы жизни был членом правлений Союза писателей СССР и РСФСР, председателем секции переводчиков Союза писателей, членом правления издательства «Советский писатель».
Награждён орденом Трудового Красного Знамени.
Н. К. Чуковский скончался внезапно, во сне, на 62-м году жизни. Смерть сына стала тяжёлым испытанием для 83-летнего Корнея Ивановича, который возвращался к воспоминаниям о нём в дневниках и письмах.