Белелюбский учился в таганрогской гимназии (1862) и затем в Петербургском институте инженеров путей сообщения. По окончании института был оставлен при нём в качестве репетитора (1867). В 1873 году был избран экстраординарным профессором по кафедре строительной механики, с 1878 года профессор. С 1884 года состоит деятельным членом международных совещаний и конгрессов по установлению однообразных способов испытания строительных материалов, являясь представителем от России в совете международного общества испытания материалов. Белелюбский удостоен звания доктора-инженера берлинской высшей технической школы, состоял действительным членом Академии Художеств.
Белелюбский основал в Петербургском институте инженеров железнодорожного транспорта лабораторию по испытанию материалов, ныне носящую его имя. Эта лаборатория получила значение центральной станции для механического исследования строительных материалов. Белелюбский, в качестве представителя лаборатории, участвовал в выработке принятых в России новейших правил и условий приёмки строительных материалов — цемента, металлов. С деятельностью лаборатории за первые 10 лет её существования можно познакомиться из сочинения Белелюбского: «Механическая лаборатория» (1875 — 86, в «Сборнике Института Инженерных Путей Сообщения», VII).
Белелюбский руководил работами студентов по проектированию дипломных мостов, преподавал также строительную механику и строительное искусство в горном институте и в институте гражданских инженеров. С 1895 года профессор Белелюбский читает курс испытания материалов в институте инженеров путей сообщения и в Высшем художественном училище при Академии Художеств, а с 1906 года на Высших Женских Политехнических курсах.
Белелюбский автор проектов большого числа мостов, причём для большинства из них применена в России раньше, чем в других государствах, предложенная профессором Белелюбским конструкция свободных поперечных балок.
Кроме того, осуществил важнейшие проекты железнодорожных мостов: Александровский через Волгу у Сызрани (13 пролётов по 50 саженей (общая длина 695 саженей или 1483,13 м), через Днепр у Днепропетровска (15 пролётов по 39 саженей или 1248,39 м), через Уфу и Белую на Самаро-Златоустовской железной дороге, через Иртыш, Тобол, Ишим, Обь и другие реки на Транссибирской железной дороге, через Дон на Юго-Восточных железных дорогах, через Бузан (рукав Волги) у Астрахани на Рязано-Уральской железной дороге, через Волгу у Свияжска (6 пролётов по 75 саженей или 960,3 м).
Белелюбским спроектированы также городские и шоссейные мосты: через Мсту в Боровичах, через Днепр в Смоленске, через Вилию в Вильне, через Русановский проток в Киеве и через Неман у Олиты. Лично Н. А. Белелюбским и под его руководством разработано больше 100 проектов больших мостов. Общая длина мостов, построенных по его проектам, превышает 17 км.
На всех международных выставках: в Эдинбурге (1890), Чикаго (1893), Стокгольме (1897) и пяти, проходивших в Париже, — творчество Н. А. Белелюбского было представлено книгами, чертежами и моделями построенных по его проектам мостов. На Парижской выставке в 1900 году Н. А. Белелюбский был удостоен высшей награды.
Труды Белелюбского касаются расчёта и проектирования мостов: перевод сочинения Лесля и Шюблера «Расчёт ферм железных мостов» (2 части), из которых первая напечатана в «Журнале министерства путей сообщения» 1868, а вторая отдельно в 1871; «Строительная механика» (лекции, 1895); брошюры на русском и немецком языках по разным вопросам мостовой практики; таблицы для подбора сечений и исчисления веса при проектировании железных сооружений, многие статьи в «Журнале министерства путей сообщения» (1911 — «Что знают за границей о русских мостах?»; ранее того: «Мостовые этюды» — о скалывающих силах и др.), «Записки Императорского русского технического общества», «Известия собрания инженеров путей сообщения» и в разных технических журналах на французском, немецком и английском языках.