Родился в 1819 году. Брат архитекторов Д. А. Шохина и Ф. А. Шохина. В 1832—1840 годах учился в Архитектурном училище Московской дворцовой конторы, окончив его со степенью архитектурного помощника 3 класса. После окончания учёбы поступил на службу в Московскую дворцовую контору, в которой непрерывно служил вплоть до 1885 года. За свои работы архитектор в разное время удостаивался Высочайших наград и ценных подарков. Помимо работы в Дворцовом ведомстве, H. A. Шохин также состоял секретарем Пречистенского попечительства о бедных, архитектором Воспитательного дома, архитектором Александровского сиротского кадетского корпуса, почетным членом Московского совета детских приютов и почетным членом Братолюбивого общества, работал преподавателем Архитектурного училища Московской дворцовой конторы. В 1864 году Шохин получил звание почетного вольного общника Императорской академии художеств. В 1867 году архитектор стал одним из учредителей Московского архитектурного общества, а в 1872—1875 годах являлся его председателем. По проектам Н. А. Шохина в Кремле были отреставрированы Потешный дворец, Троицкая башня, Грановитая палата, Малый Николаевский дворец, Церковь Вознесения.
По инициативе Н. А. Шохина при Политехническом музее был открыт архитектурный отдел, который зодчий возглавлял на протяжении 23-х лет.
Н. А. Шохин скончался в Москве 7 декабря 1895 года, похоронен на Дорогомиловском кладбище. В 1940 году в связи с ликвидацией кладбища его прах перезахоронен на Востряковском кладбище, участок № 3.